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时间:2019-06-19
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1、§3级数的收敛性主要知识点:级数及其敛散性概念;正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法。交错级数的Leibunitz判别法,Leibunitz型级数余项的性质。一般项级数收敛性的Abel、Dilichlet判别法。1、设,试判断的敛散性。解:,由此即知级数收敛。2、设的收敛性。解:,所以,由此即知3、若正项级数。解:,所以。4、设,讨论的敛散性。解:易知(参见§1.1),,因此时,时发散。5、讨论级数的敛散性。解:并且。可见:解:先讨论,由柯西准则 发散。7、设是上连续的周期函数,周期为1,并且。8、判断级数=,由比较法知第一个级数收敛。。故。,并且也一致收敛,所
2、以=由此可推出结果。
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