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《相似三角形判定复习(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的判定复习（二）1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC．解:⑴∵∠A=∠A，∴当∠1=∠ACB（或∠2=∠B）时，△ACP∽△ABC⑵∵∠A=∠A，∴当AC:AP＝AB:AC时，△ACP∽△ABC⑶∵∠A=∠A，当∠4＋∠ACB＝180°时，△ACP∽△ABC答：当∠1=∠ACB或∠2=∠B或AC:AP＝AB:AC或∠4＋∠ACB＝180°时,△ACP∽△ABC.APBC1241、条件探索型三、探索题2．如图:∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD=时，△ABC∽△CDB.ADBC3．
2、如图:∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD=时，△ABC与△CDB相似.ADBC变式练4.如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，两三角形相似DABCab解:⑴∵∠1＝∠D＝90°∴当时，即当时，△ABC∽△CDB,∴⑵∵∠1＝∠D＝90°∴当时,即当时，△ABC∽△BDC，∴答：略.１1.将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一一写出来.C解：有相似三角形，它们是：△ADE∽△BAE,△BAE∽
3、△CDA，△ADE∽△CDA（△ADE∽△BAE∽△CDA）2、结论探索型ABDEGF１25.【02吉林】将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们写出来。（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。有相似三角形，它们是：△ADE∽△BAE△BAE∽△CDA△ADE∽△CDA什么方法？什么基本图形?2.在△ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCE
4、EEABCDABCD三、随堂练习EE1、已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线（不与AB重合），交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?DABCDABCDABCDABC如果将题目变为：EEEE3、存在探索型1.如图,∠B=90°,AF∥BC,DE是△ABC的中位线，在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似,若存在,请先确定点M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由.
5、ADBCEF证明：连结MC， ∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，AE＝EC，又∵ME⊥AC,∴AM＝CM， ∴∠1=∠2， ∵∠B=90°， ∴∠4＝∠B=90°， ∵AF∥BC，AM∥DE,∴∠1=∠2， ∴∠3=∠2,∵∠ADE＝∠MEC=90°， ∴△ADE∽△MEC．ADBCEF123M解:存在.过点E作AC的垂线,与AF交于一点,即M点(或作∠MCA=∠AED).42.如图，D是△ABC的AB边上的一点，已知AB=12，A
6、C=15，AD=AB，在AC上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长。32EEDABCABCD四、中考透视1.如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。NMABCDENABCDEM2.已知在△ABC中,∠C=90o,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动,点Q从点B出发,沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,移动时间为t秒(07、？ACBPQQACBPACBPQ3.【05重庆课改】在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．yxOPQAB(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？4.如图：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：①经过多少秒时
8、⊿CPQ∽⊿CBA;AQ
