三角形相似的判定(二)

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1、课题三角形相似的判定（二）课型新授课教学目标知识与能力：经历两个三角形相似的探索过程，初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件及其初步应用.过程与方法：1.经历“直观感觉――动手感知――理性思维――逻辑推理”的活动过程，培养学生的学习探究能力、交流能力、合情推理能力2.运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.情感态度与价值观：通过计算机的辅助和研讨交流，激发学生学习兴趣和积极参与的态度，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯以及主动愉快的学习情感重点探索“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法，并会运用它来解决有关问题

2、.难点通过合情推理，探索发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法.教学过程备课札记一．创设问题情境，引入新课上节课我们学习了相似三角形，那么什么是相似三角形？用定义法来判定两个三角形相似需要知道哪些条件？（即三角对应相等、三边对应成比例）除此之外，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索.二、探索新知活动一：探索“一角对应相等的两个三角形相似”吗？1、根据学生猜测，引导学生画图验证画△ABC，使∠A=30°，你能画几种不同类形的三角形？2、学生观察、发现结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似.活动二：探索“两角对应相等的两个三角形相似”吗

3、？1、根据学生猜测，引导学生画图验证（1）画△ABC，使∠A=45°∠B=60°45º60º45º60º（2）观察你们画的三角形,它们相似吗？(3)能用学过的数学知识来说明它们相似吗？2、赞同学生提出的用定义判定的方法，让学生思考、交流发现结论.结论：两角对应相等的两个三角形相似.ABCDEABCA’C’B’三、实践与运用一、小试牛刀下列图形中两个三角形是否相似？四、例题欣赏1.如图D、E分别是△ABC边，AB、AC上的点，DE∥BC，（1）图中有哪些相等的角；（2）找出图中相似的三角形，并说明理由；（3）你能得到什么结论？（4）若DE与BC不平行，△ADE与△ABC

4、还可能相似吗？（5）如果图形改变为下图，以上问题又如何回答？（6）综合平行的情况，你能得到什么结论？EDABCA’B’C’BC三（2）题图2.已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来

5、证明这两个三角形相似．解：略（DF=）．六、课堂练习1．教材P49的练习1、2．2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．3．下列说法是否正确，并说明理由．（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．七、课后练习已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：．六、小结：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳