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《三角形相似的判定（用）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的判定（1）复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，3、对于2中，如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？探究猜想如图，任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3l4l5.分别量度l3l4l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?探究1:学生分组汇报探究的结论：汇总归纳所得结论，如下：
2、三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：探究2：把平行线分线段成比例定理应用到三角形中，会出现下面的图中的两种情况，如上图所示，如图（1）中，l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，l4看成平行于△ABC的边BC的直线；如图（2）中，l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，l3看成平行于△ABC的边BC的直线。平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等。例：如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=
3、3，EC=1.求AD和BD.例：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE=18，BE=12，CD=14，则BD=____________。归纳总结1、“三角形相似的预备定理”。这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似。2、相似比是带有顺序性和对应性的。布置作业补充：1、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E。（1）已知AD=5,DB=3,AE=4，求EC的长。（2）已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的长。
4、（3）已知AD:BD=3:2,AC=10，求AE的长。2、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长。相似三角形的判断（2）新课导入思考：如何证明呢？如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，证明：△ADE与△ABC相似。如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，证明：△ADE与△ABC相似。判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交，所成的三角形与原来三角形相似。例：如图，
5、AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由。例：如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h。(设网球是直线运动)图中有几个相似三角形？重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍。巩固练习1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，DE=4，求BC的长。2、如图：BD∥AC，CE=3，CD=5，AC=5，求BD的长。课堂小结谈谈本节课你有哪些收获。教材P54页，第5、6题相似三角形的判断（3）复习回顾回答：
6、不需要，如SSSSASASAAAS。（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。复习提问：(1)两个三角形全等有哪些判定方法？是否要判断所有对应角相等且所有对应边相等？(2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3)相似三角形与全等三角形有怎样的关系？相似比k=1时，两个相似三角形全等提出探讨问题：1、如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2、可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另
7、一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？探究：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。同学分成几组，每组选定不同的K的值，探究后再统一汇总。三角形相似的判定方法1:如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．提出探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢
8、？三角形相似的判定方法2：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。思考：（1）中两个三角形相似比是少？相似比为7/3或3/7（2）中，要使两三角形相似，不改变AC的长，A’C’的长应改为多少？AC的长度为24练习：教材P451、2、3．思考:上图中是否还有相似三角形?思考:两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似?为什么?思考：等腰三角形ABC与等腰三角形DEF有一角相等,这两个三角形是否相似?为什么?B练习：1、一个直角三角形的两
