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1、六、设计正文1、控制系统模型1.1模型建立例一、（传递函数模型）已知控制系统的传递函数为：，试用MATLAB建立其连续传递函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为：，在MATLAB环境下获得采样时间为4s的传递函数形式模型。解：在MATLAB中输入程序：num=[61812];den=[11354720];G1=tf(num,den)Ts=4;G2=tf(num,den,Ts)即可生成传递函数模型，其运行结果如下：G1=6s^2+18s+12----------------------------s^4+13s^3+54s^2+72sContinuous
2、-timetransferfunction.G2=6z^2+18z+12----------------------------z^4+13z^3+54z^2+72zSampletime:4secondsDiscrete-timetransferfunction.分析：num表示系统传递函数的分子系数向量；den表示系统传递函数的分母系数向量；Ts表示采样周期；函数tf()表示生成传递函数模型。例二、（微分方程组）生成一个ξ=0.5，ωn=1的标准二阶系统，随机生成一个二阶稳定系统，并实现两个模型的串联、并联和反馈连接。解：在matlab中输入程序[n
3、um1,den1]=ord2(1,0.5);G1=tf(num1,den1)[num2,den2]=rmodel(2);G2=tf(num2,den2)Gs=series(G1,G2)Gp=parallel(G1,G2)Gf=feedback(G1,G2,-1)运行结果为：G1=1-----------s^2+s+1Continuous-timetransferfunction.G2=-1.208s-0.2388---------------------s^2+4.217s+1.326Continuous-timetransferfunction.Gs
4、=-1.208s-0.2388---------------------------------------------s^4+5.217s^3+6.544s^2+5.544s+1.326Continuous-timetransferfunction.Gp=-1.208s^3-0.4466s^2+2.771s+1.088---------------------------------------------s^4+5.217s^3+6.544s^2+5.544s+1.326Continuous-timetransferfunction.Gf=s^2+
5、4.217s+1.326---------------------------------------------s^4+5.217s^3+6.544s^2+4.336s+1.088Continuous-timetransferfunction.其中G1为ξ=0.5，ωn=1的标准二阶系统，G2为随机生成一个二阶稳定系统，Gs为系统串联连接，Gp为系统并联连接，Gf为系统反馈连接。函数series()可完成两个模型的串联连接；函数parallel()可完成两个模型的并联连接；函数feedback()可完成两个模型的串联连接；1.2模型变换例三、（由零极
6、点增益模型转换为传递函数形式模型）将零极点增益模型：利用函数tf()转换为传递函数模型。解：在MATLAB中输入程序：z=[0-4-3];p=[-1-i*3-1+i*3-2-1];k=1;G1=zpk(z,p,k);G2=tf(G1)即可将零极点增益模型转换为传递函数形式模型，其运行结果如下：G2=s^3+7s^2+12s--------------------------------s^4+5s^3+18s^2+34s+20分析：函数zpk()表示生成零极点增益模型；函数tf()可直接将zpk生成的零极点增益模型转换为传递函数表示形式。另外：MATL
7、AB还可利用转换函数进行转换。使用函数zp2tf()将传递函数模型转换为零极点增益模型（[num,den]=zp2tf(z,p,k)）。例四、（由传递函数模型转换为零极点增益模型）已知系统的传递函数模型为在MATLAB中利用函数zpk()转换为零极点增益模型。并将连续时间系统转换为离散时间系统。解：①转换为零极点增益模型在MATLAB中输入程序：num=[61812];den=[11354720];G1=tf(num,den);G2=zpk(G1)即可将传递函数形式模型转换为零极点增益模型，其运行结果如下：G2=6(s+2)(s+1)---------
8、----------s(s+6)(s+4)(s+3)Continuous-timezero/p
