24.2.3圆与圆的位置关系

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1、3.圆与圆的位置关系24.2与圆有关的位置关系复习引入1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题AOBCddRd(一)摆一摆下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系(二）两圆的位置关系圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交归纳（三）对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以

2、上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。相交两圆的连心线垂直平分公共弦。性质（四）探索圆心距与两圆半径的关系（五）两圆位置关系的判定设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，R＞r.两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含两圆外离结　　论两圆五种位置关系的数量特征用数轴表示：外离内含相交R-r内切外切R+r（六）例题讲析例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ABPO解

3、：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+APAP＝OP－OA∴PA＝8－5＝3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝BP-OBPB＝OP＋OB＝8+5＝13cm3．已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为.⊙··(2)⊙⊙内切,则的半径为.⊙(3)⊙⊙相切,则的半径为.⊙······填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（2）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（3）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（4）当d

4、=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（5）当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.外离外切相交内切内含同心圆巩固练习3.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是.9410如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_______.2.已知：⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为5，若⊙O1与⊙O2外切，则O1O2=.巩固练习本讲小结1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系3、学习两圆相

5、切及相交时的对称性图形性质及判定公共点个数外离d>R+r外切d=R+r相交R-r

6、圆心距。3.已知：如图，⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，C为⊙Ol上一点，AC交⊙O2于D，过B作直线EF交⊙Ol、⊙O2于E、F．求证：EC∥DF。说明：作公共弦，沟通两圆的圆周角的关系是常作的辅助线。4.如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A的直线交两圆于C，D两点，G为CD的中点，BG及其延长线交⊙O1，⊙O2于E、F两点，连结DF、CE，求证：DF=CE．5.如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B，PE为⊙O1的直径．PA延长线交⊙O2于C，PB交⊙O2于D，CD延长线交PE于F，求证：CF⊥PE。6.已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A

7、的半径为4cm，求⊙B的半径．7.已知⊙O1、⊙O2的半径为R、r，且R≥r，R、r是方程x2-5x+4=0的两根，设O1O2=d.(1)若d=5.5,判断⊙O1、⊙O2位置关系;(2)若d=3,判断⊙O1、⊙O2位置关系;(3)若d=4.5,判断⊙O1、⊙O2位置关系;(4)若两圆相切,求d的值.8.已知平面内有两圆⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2,圆心距O1O2=4,那么与⊙O1、⊙O2都相切的圆O有几个？并画图说明.9.三角形三边的长分别为4、5、6，以各顶点为圆心的三个圆两两外切，求这三个圆的半径.10.已知⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点为A、

8、B、C，它们的半径分别为r1、r2、r3，r2：r3