中考数学典型题型精练（5）

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1、中考数学典型题型精练（5）考点1.平行四边形.考查重点：（1）平行四边形的概念和面积的求法；（2）平行四边形的性质和判定；（3）理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分；（4）平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题．2.矩形、菱形、正方形.考查重点：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.新题演练：新题1：如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．解析：本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力.

2、解答本题最好能将所有的拼法画出来后再进行求解.本题的不同拼法有：答案：14或16或26新题2：如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=()A.35°B.45°C.50°D.55°解析：解答本题应首先延长PF交AB的延长线于点G，根据题意，利用角角边可证明≌，于是得到，PF=FG，所以在中，EF是斜边上的中线，于是得到FE=FG，所以，又因为E、F分别为中点，所以EB=FB，所以，FE=FG=BF，所以，又因为∠A=110°，所以,因此，,解得.答案：D新题3：如图1，在正方形中，分别为边上的点，，连

3、接交点为．（1）如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；图1DCBAOHGFEEBADCGFH图2图3（2）将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形的边长为3cm，，则图3中阴影部分的面积为_________．解析：（1）结合条件观察图形2容易发现：，得出：四边形EFGH是菱形；再由可知：，从而证得四边形是正方形.（2）连接EH、HG、GF、FE，由第（1）小题可知：四边形是正方形，可得阴影部分面积是1.答案：（1）四边形是正方形．证明：四边形是正方形，.，．．．四边形是菱形．由知．，．．四边形是正方形．（2）1

4、．圆考点串讲1.圆的有关概念与性质.考查重点：（1）圆的有关概念，包括圆心、半径、弦、弧等概念；（2）掌握并灵活运用垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论；（3）理解并掌握圆内接四边形的相关知识，而圆和三角形、四边形等结合的题型也是中考热点.2.与圆有关的位置关系.知识点：直线和圆的位置关系、切线的判定和性质、三角形的内切圆、切线长定理、弦切角的定理、相交弦、切割线定理.考查重点：（1）考查两圆位置关系中的相交及相切的性质；（2）证明直线是圆的切线；（3）论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等，此种结论的证明重点

5、考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识；3.与圆有关的计算.考查重点：（1）灵活求解圆周长、弧长以及圆、扇形、弓形和简单的组合图形的面积；（2）能进行圆柱、圆锥的侧面积、全面积的计算，了解它们的侧面展开图，这也是重点和中考热点．BCDA新题演练：新题1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）A.B．5C．D．6解析：本题考查圆中的有关性质，连接CD，∵∠C＝90°，D是AB中点，AB＝10，∴CD＝AB＝5

6、，∴BC＝5，根据勾股定理得AC＝，故选A．答案：A新题2：如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长．解析：圆的切线有三种判定方法：①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线．在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．答案：（1）直线和相切．证明：∵，，∴．∵，∴．∴．即．∴直线和相切．（2）连接．∵AB是直径，∴．在中，，∴．∵直径，∴．由（1），和相切，∴．∴．由（1）得，∴．∴．∴，解得．CAB新题3：如图，在中，分

7、别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）解析：本题考查直角三角形，扇形面积，由图可知阴影部分的面积﹦半圆AC的面积+半圆BC的面积-的面积，所以S阴影﹦，故填.答案：1.二次函数y＝2x2－4x＋5的对称轴方程是x＝___；当x＝时，y有最小值是.2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为．3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．y＝a（1－x）

8、2D．y＝a（l＋x）21.二次函数的