新人教八下数学16.3巧解分式方程课件

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1、新人教版八(下)第16章分式课件16.3巧解分式方程1111例1：解方程x3x4x5x1277解：通分得=x3x4(x5)(x12)22xx12x17x60方程左边通分结果方程右边通分结果是什么？9是什么？解得：x29经检验，x是原方程的根2特像例1这样的方程用常规别解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简提单.这种解法称为——通分法醒会掌知用握道了了了吗吗吗？？？11111.x2x4x6x822解：(x2)(x4)(x6)(x8)22

2、x6x8x14x48x5经检验,x5是原方程的根11112.x1x2x3x411解:x1x2x3x422x3x2x7x125x25经检验,x是原方程的根21111解方程x3x4x5x121111解x3x5x4x128822x2x15x16x4822x2x15x16x489x29经检验,x是原方程的根21111x3x4x5x1211112x90x3x12x

3、5x42x92x9x9x3x12x5x42922经检验,x是x9x36x9x92原方程的根y4y5y7y8例3：解方程y5y6y8y9点拨：此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，这样一般可将各分式拆成：整式+分式的形式。1111解：1111y5y6y8y91111y5y6y8y91122y11y30y17y7222y11y30y17y72解得：y7经检验，y7是原方

4、程的根特像例3各分式的分子、别分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆提成几项的和。这种解法称为——拆项法醒会掌知用握道了了了吗吗吗？？？x2x4x6x8x1x3x5x71111解：1111x1x3x5x71111x1x3x5x722通分得：22x4x3x12x3522x4x3x12x35解得：x4经检验，x4是原方程的根22xx3x6x5222xx2x2x1解：原方程可化为22xx223x2

5、x12222xx2x2x12212322xx2x2x12222xx2x2x122xx2x2x1x3经检验，x3是原方程的根14x2解方程：21x2x42x14x2解：原方程可化为1x2(x2)(x2)x2两边都乘以(x2)(x2)，并整理得；2x3x20xx22x1x01解得x1,x212检验：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1解方程:x160x2x22x解

6、:方程两边同乘以最简公分母x(x-2),化简,得x2+x-6=0解得x1=－3x2=2检验:把x1=－3代入最简公分母,x(x-2)≠0;把x2=2代入最简公分母,x(x-2)=0∴x=2是增根,舍去.∴原方程的根是x=－323x6x3x1解方程220x2x1x1解：原方程可化为23(x1)x1202(x1)x12两边都乘以(x1)得3(1)2(1)(1)2(1)20xxxx化简整理得10x201解得x15∴经检验：x是原方程的解5还有其它方法吗？23x6x

7、3x1202x2x1x123(x1)x1解：原方程可化为220(x1)x1x12可设y，方程化为3yy20x12解得y1,y2132x121当y即解得：x3x135x1当y1即1此方程无解x11∴经检验：x是原方程的解5特象以上这种用一个字别母(y)来代替原方程中的一个较复杂的代数式x1从而使原y提x1方程简化，易于求解醒的方法，叫换元法会掌知用握道了了了吗吗吗？？？22xx3y2xyx2设2x22+x=yy23y20y

8、yy3y33yy222000yyy111yyy222000y1yyy111,1y12,1yy,22y22202y1下面的过程请同学们自己完成相信你们能行以下各方程能利用换元法进行换元吗？2xx15152能yx1x2y2x2x()5()32