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1、知识回顾一1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0分式<0的条件:AB4.分式>0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值时,分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是()ABCDX+1x2X+1X2+1
2、X-1X2+11X-1练习3B4.当x.y满足关系时,分式无意义.2x+y2x-y5.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=18.当x时,分式的值是负数.X2+1X+29.当x时,分式的值是非负数.X-7X2+110.当x时,分式的值为正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-16.当x为何值时,分式(1)有意义(2)值为02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式的值为正数,则x的取值范围是1-x-2X≠0且x≠-2X
3、=2X>1思考题1.已知,试求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2变:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2变:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1不论采用何种方法，解分式方程都有一步不可缺少的步骤——检验对于某些分式方程，用常规解法很麻烦；若能针对题目特点，打破常规，另觅新路，往往会化难为易,化繁为简。要做到这点，必须认真观察、仔细分析方程特点，会从数学的角度发现和提出问题，运用数学方法加以探
4、索创新，找到最简方法。达到发展思维，开拓创新，灵活求解的目的。例1：解方程此方程两边分子中的X能约去吗？解：通分得说明：解方程时若等式两边含有未知数的相同因式，不能约去，否则将会产生失根。∴此方程无解解：例2：解方程方程左边通分结果是什么？方程右边通分结果是什么？经检验，是原方程的根解得：解：通分得=解本方程动动脑还有其他通分方法吗？还有其它解法吗练一练：总结Ⅰ：像例1、例2这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为——通分法例3：解方程点拨：此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，
5、且相差1，这样一般可将各分式拆成：整式+分式的形式。以下过程同学来完成总结Ⅱ：像例3各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为——拆项法练一练：解方程：拆项法通分法分式方程去分母常规解法创新求解技巧解法通分法拆项法注意：一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生增根。二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；否则会产生失根课堂小结探究一：已知：有一个分式方程：请你自编一道应用题，使它能够用这个方程来解答！讨论范例1：甲、乙两人做某种零件，已知乙每小时比甲少做6个，甲做75个零件的时
6、间与乙做60个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？分析：这是一个工作量的问题：等量关系：甲做75个零件的时间=乙做60个零件的时间工作量（个）工作效率（个/时）工作时间（时）甲乙7560XX–6工作时间=工作量（实际）/工作效率工作量=工作效率×工作时间（实际）解这个方程得：X=30经检验：X=30是所列方程的解由X=30，得X–6=24答：甲每小时做30个零件，乙每小时做24个零件。解：设甲每小时做X个零件，由题意得：范例1：甲、乙两人做某种零件，已知乙每小时比甲少做6个，甲做75个零件的时间与乙做60个零件的时
7、间相同问甲、乙每小时各做多少个？则乙每小时做（X-6）再见
