15.3巧解分式方程

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1、新人教版八(上)第15章分式课件15.3巧解分式方程解得：例1：解方程方程左边通分结果是什么？方程右边通分结果是什么？经检验，是原方程的根解：通分得=例题欣赏像例1这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为——通分法特别提醒知道了吗？会用了吗？掌握了吗？解方程动动脑还有其它解法吗解例3：解方程点拨：此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，这样一般可将各分式拆成：整式+分式的形式。例题欣赏特别提醒知道了吗？会用了吗？掌握了吗？像例3各分式的分子、分母的次数相同，且

2、相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为——拆项法解：原方程可化为解方程：解：原方程可化为两边都乘以，并整理得；解得检验：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1例题欣赏∴x=是增根,舍去.解方程:x(x-2)解:方程两边同乘以最简公分母,x2+x-6=0化简,得解得x1=x2=检验:把x1=代入最简公分母,x(x-2)≠0;把x2=代入最简公分母,x(x-2)=0∴原方程的根是x=2－3－322－3解方程解：原方程可化为两边都乘以得化简整理得解得∴经检验：是原方程的解还有其它

3、方法吗？例题欣赏解：原方程可化为，方程化为解得可设当即解得：当即此方程无解∴经检验：是原方程的解例题欣赏特别提醒知道了吗？会用了吗？掌握了吗？象以上这种用一个字母(y)来代替原方程中的一个较复杂的代数式从而使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法y设x2+x=yy下面的过程请同学们自己完成相信你们能行以下各方程能利用换元法进行换元吗？能不能能小结有些分式方程用常规方法-----------去分母，是很复杂，甚至无法求解，有时要采取其他的方法②各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成

4、几项的和。这种解法称为——拆项法①采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为——通分法⑶用一个字母来代替原方程中的一个较复杂的代数式，从而使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法教师寄语解分式方程的方法还很多，我们只讲了有限的一点，希望同学们课后自己去发现，相信同学们有更大的收获。