2.3 三角形的内切圆 b

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1、李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？2.3三角形的内切圆1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。想一想：你会画三角形的内切圆吗？2、内心性质:1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。画三角形的内切圆:画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论名称确定方法图形性质外心：三角形

2、外接圆的圆心内心：三角形内切圆的圆心三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．想想，找找如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。图中有哪些等量？ABCODEFABCO512DEr如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为______。2cm题3：如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F，设△ABC周长为Ｌ。求证：ＡＥ＋ＢＣ＝ＬABCODEF想想，做做题３：设△Ａ

3、ＢＣ的面积为Ｓ，周长为Ｌ，△ＡＢＣ内切圆的半径为ｒ，你能得到Ｓ＝Ｌｒ吗？ABCODEFABCDEFO想想，做做题2：求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径rCABRrOD想想，做做我有哪些收获？---与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…１.定义２.内心的性质４.初步应用考考你自己：1.你能帮李师傅画出裁剪图吗？３.画三角形的内切圆2.以某三角形的内心为圆心，作一个圆使它与这个三角形的某一条边（或所在的直线）相交，那么这个圆与其他两边（或所在的直线）有怎样的位置关系？独立作业题1：如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝7０°，求∠B

4、OC的度数。想想，做做OA243BC1变式1：在△ABC中，点O是内心，∠BAC=50°，求∠BOC的度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，∠BOC=120°，求∠BAC的度数。