2013届高考数学(人教A一轮复习课件3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式

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1、第2课时　同角三角函数的基本关系与诱导公式教材回扣夯实双基基础梳理1－sin2αcosαtanα2．角的对称相关角的终边对称性α与π＋α关于_______对称α与π－α关于______对称α与－α(或2π－α)关于x轴对称α与－α关于直线________对称原点y轴y＝x组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα_______－sinαsinα_____cosα余弦cosα－cosα_____－cosαsinα_______正切tanαtanα－tanα______口诀函数名不变符号看象限函数

2、名改变符号看象限－sinαcosαcosα－sinα－tanα3.六组诱导公式简记口诀：奇变偶不变，符号看象限．课前热身答案：D答案：－1考点探究讲练互动考点突破考点1利用诱导公式化简与求值例1【题后感悟】(1)化简是一种不指定答案的恒等变形，其结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值．(2)诱导公式的应用原则：负化正、大化小，化到锐角为止．备选例题(教师用书独具)例变式训练例2考点2同角三角函数的基本关系式【题后感悟】已知角α的某一个三角函数值，可求角α的其他三角函数值．此时，若角α所在的象限是

3、确定的，可直接求值；若角α所在的象限不明确，可先由角α的某一三角函数值的符号确定出角α所在的象限，再分类讨论求值．互动探究备选例题（教师用书独具）例例3考点3sinα±cosα与sinαcosα的关系备选例题（教师用书独具）例变式训练方法技巧1．同角三角函数关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围判断符号，正确取舍．2．三角求值、化简是三角函数的基础，求值与化简的常用方法有：方法感悟失误防范1．使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号(如例1)

4、，特别是在具体题目中出现类似kπ±α(k∈Z)的形式时，需要对k的取值进行分类讨论，从而确定三角函数值的正负．2．在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号(如例3(3))．考向瞭望把脉高考命题预测典例透析例【得分技巧】解答本题利用同角三角函数的基本关系，转化为关于cosα的方程求解．【失分溯源】忽视角α的范围，求出cosα为两个值，在利用平方关系开方时一定要注意符号．