高三数学《3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式》基础复习学案 新人教a版

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1、广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式》基础复习学案新人教A版[研读考纲][知识梳理][备考建议]本讲复习时应紧扣三角函数的定义，理解记忆同角三角函数的基本关系式和诱导公式；特别是对诱导公式的记忆口诀要理解透彻，可通过适量训练加强理解，掌握其规律．[方法提示]一个口诀诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限．三种方法在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式tanα＝化成正、余弦．(2)和积转换法：利用(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化．(3)巧用“1”的变换：1＝sin2

2、θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝tan＝….三个防范(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．[考向训练]一、知值求值例.（2012江西理4）若tan+=4,则sin2=（）A．B.C.D.ex:1、已知＝－，那么的值是(　　)A.　　　　B．－　　　　C．2　　　　D．－22、已知sin＝，则cos＝________.3、已知3cos2(π＋

3、x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．二、关于sin、cos的齐次问题1、，求：（1）（2）（3）2、已知＝1，求的值．三、诱导公式的运用1、化简：（1）（3）－2、设α＝sin(sin2013°)，b＝sin(cos2013°)，c＝cos(sin2013°)，d＝cos(cos2013°)，则a，b，c，d从小到大的顺序是________．3、已知,且是第四象限角，计算：（1）（2）四、sin+cos与方程思想1、已知，sinx—cosx=(1)求sinx+cosx（2）求2、已知3、已知