高三数学一轮复习 同角三角函数的基本关系与诱导公式教案 理 新人教a版

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1、福建省莆田市第八中学2014届高三数学一轮复习同角三角函数的基本关系与诱导公式教案理新人教A版章节名称同角三角函数的基本关系与诱导公式主备课人陈伟山授课时间年月日星期第节课教学目的教学重点公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.教学难点根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式教学方法讲练结合利用三角函数线的定义,推导同角三角函数的基本关系式:及,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等课程资源三维设计一轮材料教学设计备注探究:三角函数是以单位圆上点的坐

2、标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.根据三角函数的定义,当时,有.这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.【例题讲评】例1化简：解：原式例2已知解：（注意象限、符号）例3求证：分析：思路1．把左边分子分母同乘以，再利用公式变形；思路2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx）先满足右式分子的要求；思路3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；

3、思路6：由乘积式转化为比例式；思路7：用综合法．证法3：∵，∴证法4：∵cosx≠0，∴1+sinx≠0，∴≠0，∴＝＝＝1，∴．∴左边=右边∴原等式成立．例4已知方程的两根分别是，求解：（化弦法）例5已知，求解：课堂检测化简下列各式1．2．3．练习答案：解：（１）原式＝＝＝（２）原式＝＝＝【学习小结】（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，因此，．（2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论．(1)作业：习题1.2A组第10,13题.(2)熟练掌握记忆同角三角函数的关系式,试将关系式变形等,得到其他几个常用的关系式;注意三角恒

4、等式的证明方法与步骤.课后作业预习布置课后反思