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《2019高考数学一轮复习4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式-2-知识梳理考点自测1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2α+cos2α=.1tanα-3-知识梳理考点自测2.三角函数的诱导公式-sinα-sinαsinαcosαcosα-cosαcosα-cosαsinα-sinαtanα-tanα-tanα-4-知识梳理考点自测特殊角的三角函数值01010-101-5-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)对任意的角α,β有sin2α+cos2β=1.()(3)sin(π+α)=-sinα成立的条件是α
2、为锐角.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×-6-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-7-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-8-知识梳理考点自测234154.(2017全国Ⅱ,理14)函数的最大值是.答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理考点自测234155.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=,则cos(α-β)=.答案解析解析关闭答案解析关闭-10-考点1考点2考点3答案答案关闭-11-考点1考点2考点3思考同
3、角三角函数基本关系式有哪些用途?3.关于sinα,cosα的齐次式,往往化为关于tanα的式子.-12-考点1考点2考点3对点训练1(1)已知2sinαtanα=3,则cosα的值是()②求sin2α+2sinαcosα的值.答案答案关闭-13-考点1考点2考点3答案答案关闭-14-考点1考点2考点3思考sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα这三个式子之间有怎样的关系?解题心得1.通过平方,sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα之间可建2.利用上述关系,对于sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcos
4、α这三个式子,可以知一求二.-15-考点1考点2考点3答案:(1)A(2)B-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3思考利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求各是什么?-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2考点3思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程?-23-考点1考点2考点3-24-考点1考点2考点3-25-考点1考点2考点3解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式
5、;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点31.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.2.三角函数求值与化简必会的三种方法:(3)和积转换法:利用(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化.3.
6、利用诱导公式化简求值的步骤:(1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.-29-考点1考点2考点31.同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角的范围对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系求三角函数值,进行开方时要根据角的范围,判断符号后,正确取舍.2.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.
