三角函数图像与性质知识点总结

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1、三角函数的图象与性质知识点[知识梳理]1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：____________________(2)商数关系：_______________________2.六组诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限总结:口诀:奇变偶不变，符号看象限3.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2.三角函数的单调区间的递增区间是______________________________递减区间是____________________

2、__________________的递增区间是__________________________________递减区间是_______________________________________的递增区间是____________________________________4.函数最大值是_____________，最小值是___________，周期是__________，频率是_____________，相位是___________，初相是______________；其图象的对称轴是直线__________

3、_____________，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心5.由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0)平移_______个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的_____倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的_____倍(ω＞0),再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移

4、________个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象6.由y＝Asin(ωx＋)的图象求其函数式给出图象确定解析式y=Asin（ωx+）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置.7.对称轴与对称中心：的对称轴为_______________，对称中心为____________________；的对称轴为________________，对称中心为____________________；对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系8.求三角函数的单调区间一般先

5、将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负.利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间；9.求三角函数的周期的常用方法经过恒等变形化成“、”的形式，在利用周期公式，另外还有图像法和定义法10.五点法作y=Asin（ωx+）的简图五点取法是设x=ωx+，由x取0、、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，再描点作图.