四中高一数学期中测试卷

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1、科齐教育第4页共4页科齐教育高一数学试卷一．选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分1．函数中，若，则（）A．   B． C． D．2．如果函数是奇函数，那么（）A．B．C．D．3．设、为两个非空实数集，定义集合.若,,则中元素的个数是（）A．6B．7C．8D．9二．填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分4．=。5．如果函数在区间[1，2]上是减函数，那么实数的取值范围是；如果函数与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数的取值范围是。三．解答题：本大题共3小题，满分共30分6．求：函数（）的最值及取得最值时的值。科齐教育第4页共4页7．已知：函数，若，且，（1）求：、的值；（

2、2）试比较与（）的大小。8．已知：函数在区间上有且只有一个零点，求：实数a的取值范围。科齐教育第4页共4页参考答案卷（I）CDACDBCBAB11．；12．6；13．2或6；14．，；15．解：（1），定义域；…………………………4分（2）…………………………6分①当时，；…………………………8分②当时，…………………………10分16．解：（1）由题知：……………6分（2）…………………………8分当时，（万件），即：10月份的产量最大，最大产量为50万件。………10分17．解：（1）定义域：；…………………………2分（2）定义域关于原点对称，，则：函数是奇函数；…………………………4分（

3、3）判断：函数在上是增函数，…………………………5分证明：任取且，…………………7分∵，∴，∵，∴，∴，即：…………………………9分∴函数在上是增函数。…………………………10分科齐教育第4页共4页卷（II）BAC4．-4；5．，，6．解：令，，则：，…………………………4分当即：时，，…………………………6分当即：时，。…………………………8分7．解：（1）∵，∴，…………………………1分∵，∴为图象的对称轴，∴，…………………………3分∴…………………………4分（2）当时，∵，∴；…………………………6分当时，∵，∴；…………………………7分当时，∵，∴；…………………………8分综上

4、所述：。…………………………10分8．解：（1）当时，，其零点为；…………………………2分（2）当，二次函数只有一个零点且在时，满足条件，即：无解；…………………………5分（3）当，二次函数有两个零点，一个在时，满足条件，即：或；…………………………8分（4）当是零点时，，此时，零点是：，不合题意，当是零点时，，此时，零点是：，不合题意；………11分综上所述：是满足题意。…………………………12分