高一(下)数学期中测试卷.pdf

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1、2013-2014学年高一（下）数学期中测试卷(完卷时间：120分钟：满分：150分)一、选择题（每小题5分，共50分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．sin3900()1133A．B．C．D．222242．已知sin,是第二象限角，那么tan的值等于（）54334A．B．C．D．34433．下列四式不能化简为AD的是（）A．（AB＋CD）＋BC；B．（AD＋MB）＋（BC＋CM）；C．MB＋AD－BM；D．OC－OA＋CD；4．已知a=（-1，0），b=（1，3），则a与b的夹角为（）25A．B．C．D．63365．

2、如图e，e为互相垂直的单位向量，向量abc可表示为()12uruururuurA．3e2eB．3e2e1212aburuururuurcC．3e3eD．2e3ee12122e16．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的3点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为()xxA．ysin（）B．ysin（）2326C．ysin（2x）D．ysin（2x）337.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是（）.3xA.ysin(2x)B.ys

3、in(2x)C.ysin()D.ysin(2x)66263rrrrrrrr8．已知a，b满足：

4、a

5、3，

6、b

7、2，

8、ab

9、4，则

10、ab

11、()A．3B．3C．10D．109.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为()5yy2sin（4x）ysin（2x）A．B．26352C．ysin（2x）D．y2sin（2x）12ox331210.已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在[1,0]上单调递减，-2又,为锐角三角形的两内角，则下列不等式恒成立的是（）A．f(cos)f(c

12、os)B．f(sin)f(sin)C．f(sin)f(cos)D．f(sin)f(cos)二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）11．设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是.12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，C(1,7)，则D点坐标为13．函数ysinx的定义域是.114．点D是△ABC边BC上一点，且BDBC．设ABa，ACb，用向量a，b3表示AD.，则AD.=15．定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令ab=(m

13、q-np)，给出下面五个判断：①若a与b共线，则ab=0；abab②若与垂直，则=0；abba③=；④对任意的R，有（a)b(ab)；2222⑤(ab)(ab)

14、a

15、

16、b

17、其中正确的有（请把正确的序号都写出）。三、解答题（共6小题，共80分，解答须写文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分13分）已知函数f(x)=3sin(2x-)+2，求：3(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值；(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。17．（本小题满分13分）uruur设e,e是两个不共线的向量，

18、AB2eke,CBe3e,CD2ee12121212若A、B、D三点共线，求k的值.18．（本小题满分r13分）已知ar(1,r2),br(r3,2),当k为何值时，(1)kab与a3b垂直？rrrr(2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19．（本小题满分13分）3sin()cos()tan()22已知为第三象限角，f．tan()sin()（１）化简f（２）若cos(3)1，求f的值2520．（本小题满分14分）rr13已知向量a（3,1）,b（，）.22

19、rra（1）求证：⊥b；rrrurrr（2）是否存在不等于0的实数k和t,使xa(t23)b,ykatb,rr且xy?如果存在，试确定k与t的关系；如果不存在，请说明理由.21．（本小题满分14分）t某港口的水深y（米）是时间（0t24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，yf(t)可近似的看成是函数yAsintb（1）根据以上数据，求出yf(t)的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安

20、全的进出该