2017年江西省吉安市九校联考中考模拟数学

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1、2017年江西省吉安市九校联考中考模拟数学一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.已知□×(-)=-1，则□等于()A.B.2016C.2017D.2018解析：根据□等于-1÷(-)进行计算即可.答案：C.2.2017年1月17日我国工信部已经印发《软件和信息技术服务业发展规划(2016-2020年)》，提出到2020年，我国软件和信息技术服务业收入将突破8万亿元，8万亿元用科学记数法表示为()A.8×1012元B.80000×108元C.8×1011元D.8×108元解析：数据8万亿用科学记数

2、法可表示：8×1012.答案：A.3.下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a3)2=a5C.(a+3)2=a2+9D.-2a2·a=-2a3解析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案.答案：D.4.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于()A.132°B.134°C.136°D.138°解析：过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案.答案：B.5.

3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据抛物线的对称轴为直线x=-=2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=-3时，函数值小于0，则9a-3b+c＜0，即9a+c＜3b；由于x=-1时，y=0，则a-b+c=0，易得c=-5a，所以8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，再

4、根据抛物线开口向下得a＜0，于是有8a+7b+2c＞0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x＞2时，y随x的增大而减小.答案：B.6.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是()A.B.C.π-D.π-解析：根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可.答案：B.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.-64的立方

5、根是_____.解析：∵(-4)3=-64，∴-64的立方根是-4.答案：-4.8.已知3是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_____.解析：设另一个根为t，根据题意得3+t=4，解得t=1，则方程的另一个根为1.答案：1.9.课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5.已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是_____.解析：首先根据平均数是2计算出x的值，再利用方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]计算方差即可.答案

6、：0.1.10.如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB.则∠APB的大小为_____度.解析：∠AOB与∠APB为所对的圆心角和圆周角，已知∠AOB=90°，利用圆周角定理求解.答案：45.11.如图，点B、E在反比例函数y=的图象上，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，正方形CDEF的顶点C、D在x轴的正半轴上，顶点F在BC上.若正方形CDEF的边长为2，且CB=3CF，则反比例函数的关系式为_____.解析：设B(a

7、，b)，根据题意得B点坐标(a，6)，E(a+2，2)，再把B、E点坐标代入y=可求得，得出B的坐标，代入y=可得答案.答案：y=.12.如图，一次函数y=x+b的图象过点A(1，2)，且与x轴相交于点B，若点P是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是_____.解析：先把点A(1，2)代入一次函数y=x+b求出b的值，故可得出B点坐标，再分AB=AP，AB=BP及AP=BP三种情况进行分类讨论.答案：(3，0)，(2-1，0)，(-2-1，0)，(1，0).三、解答题(本大题共5小题，每

8、小题6分，共30分)13.(1)计算：2cos45°-+(2018-)0(2)化简：1-.解析：(1)根据特殊角的三角函数值和零指数幂可以解答本题；(2)根据分式的除法和减法可以解答本题.答案：(1)2cos45°-+(2018-)0=2×-2+1=-2+1=-+1；(2)1-=1-=1-==.14.两块全等的三角板ABC和EDC如图(1)放置，AC=CB，CE=CD，∠ACB=∠EC