江西省吉安市九校联考2017届中考数学模拟试卷(含解析).doc

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1、2017年江西省吉安市九校联考中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　）A．B．2016C．2017D．20182．2017年1月17日我国工信部已经印发《软件和信息技术服务业发展规划（2016﹣2020年）》，提出到2020年，我国软件和信息技术服务业收入将突破8万亿元，8万亿元用科学记数法表示为（　　）A．8×1012元B．80000×108元C．8×1011元D．8×108元3．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a3）2=a5C．（a+3）2=a

2、2+9D．﹣2a2•a=﹣2a34．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）A．132°B．134°C．136°D．138°5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　

3、）A．﹣B．﹣C．π﹣D．π﹣　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．﹣64的立方根是　　．8．已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是　　．9．课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是　　．10．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为　　度．11．如图，点B、E在反比例函数y=的图象上，矩形OAB

4、C的顶点A在y轴的正半轴上，正方形CDEF的顶点C、D在x轴的正半轴上，顶点F在BC上．若正方形CDEF的边长为2，且CB=3CF，则反比例函数的关系式为　　．12．如图，一次函数y=x+b的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B，若点P是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是　　．　三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：2cos45°﹣+（2018﹣）0（2）化简：1﹣÷．14．（6分）两块全等的三角板ABC和EDC如图（1）放置，AC=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，

5、且AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到如图（2），当∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．15．（6分）阅读以下计算程序：（1）当x=1000时，输出的值是多少？（2）问经过二次输入才能输出y的值，求x0的取值范围？16．（6分）请仅用无刻度的直尺画图：（1）如图1，△ABC与△ADE是圆内接三角形，AB=AD，AE=AC，画出圆的一条直径．（2）如图2，AB，CD是圆的两条弦，AB=CD且不相互平行，画出圆的一条直径．17．（6分）元旦游园活动中，小

6、明，小亮，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏．（1）下列事件是必然事件的是　　A．王老师被淘汰B．小明抢坐到自己带来的椅子C．小红抢坐到小亮带来的椅子D．有两位同学可以进入下一轮游戏（2）如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概

7、率，请用树状图法或列表法加以说明．　四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？19．（8分）如图所示的益智玩具由一块主板AB和一个支

8、撑架CD组成，其侧面示意图如图1所示，测得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，链接点C为AB的中点，现为了方便儿童操作，须调整玩具的摆放，将AB绕点B顺时针旋转，CD绕点C旋转同时点D做水平滑动，如图2，当点C1到BD的距离为