19[1].2.1_矩形的性质课件

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1、DBACO对边平行;即:AD∥BC;AB∥CD对边相等;即:AB=CD;AD=BC对角相等;即:∠A=∠C;∠B=∠D对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO动手动脑用自制的平行四边形，将其直立在地面上轻轻的推动点D，你会发现什么？你知道它是什么样的特殊平行四边形吗？矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。ADBCABCDABCDABCD矩形的性质学习目标1.矩形的性质2.能够简单运用矩形的性质解决问题矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分．ABCD∵四边形ABCD是矩

2、形矩形ABCD∴AC=BD，OA=OC，OB=OD具有平行四边形的所有性质O∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900OA=OB=OC=ODABCDO探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形想一想已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，BADCO（1）若∠AOD=120°，判断△AOB的形状（2）如果要得到△AOB是等边三角形，你可以添加什么条件？（3）在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____,AB＝______∠AOB=__________试一试：

3、4260度E例1、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3，BC＝4，试求出BE的长．解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝＝＝＝5(勾股定理)．若AC=10，BE=4.8，你能求出矩形ABCD的面积∴BE===2.4又∵S△ABC＝AB·BC=AC·BE例2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ODCBA∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，∴AC=BD=13cm（矩形

4、的对角线相等）∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。解：∵四边形ABCD是矩形想一想：若△AOB的面积为5，则矩形ABCD的面积为______20在△ABC中，OB为斜边AC上的中线，猜想OB与斜边AC的关系__________,你能用一句话概括这个发现吗？______________直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半OB=AC学以致用1、下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直D2

5、、如图，已知ABCD为矩形，若沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，如果∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A.150B.300C.450D.600AFEDCBA4、如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，EF⊥CE，交AD于点F，若BE=2，矩形的周长为16，CE=EF，则BC的长为_____AFEDCB3你能求出EF的长吗?3、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案,则∠FAC=______°∠FCA=______°GABDECF9045⌒⌒⌒⌒12345，矩形ABCD中，AD=2AB,G是AB一点

6、，沿DG折叠△ADG,使A落在BC上，求角ADG的度数。ADBCGA’小结反思这节课你学到了什么?四个角都是直角（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD（个性）（个性）矩形特征互相平分相等对边平行对边相等ABCDO矩形是中心对称图形,又是轴对称图形反馈作业：97页1题谢谢！下课了!