矩形的性质（1）

《矩形的性质（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2特殊的平行四边形---矩形(1)教学设计天津市滨海新区大港小王庄中学李景婷18.2特殊的平行四边形---矩形(第1课时)一、内容和内容解析1.内容矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2.内容解析矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变。

2、特别地，当平行四边形的一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，此时对角线不仅相互平分而且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”这个结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的。它是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后学习中有着广泛的应用。基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形不同于一般平行四边形

3、的特殊性质的发现、证明与初步应用。二、目标和目标解析1.目标：（1）理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系。（2）探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题。（3）理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要性质。2.目标解析达成目标（1）的标志：理解矩形的概念，明确矩形是特殊的平行四边形，知道矩形的定义是探究矩形性质与判定的出发点。达成目标（2）的标志：经历对矩形性质的理性思辨和整理归纳的过程，形成对矩形性质的完整认识，明确性质的条件与结论，能在不同情境和复杂问题中，综合运用矩

4、形的性质解决相关问题。达成目标（3）的标志：理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论，会应用这一结论解决简单的问题。三、教学问题诊断分析从学生的学习过程来看，矩形在生活中广泛存在，所以学生从小就有矩形的整体感知。在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角都是直角，掌握矩形面积的计算公式，但这些都是在直观感知基础上的归纳认识。学生头脑中的固有经验是把，平形四边形、矩形、正方形作为独立的图形看待的。在本节课学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发

5、现矩形的特殊性质，这对学生来说有一定困难。在研究四边形问题时常借助三角形知识进行，反之也可以用四边形知识研究三角形。在前面的学习中，学生接触了用平行四边形知识研究三角形中位线，这对本节利用矩形知识研究直角三角形有所帮助，但还很不够，因为学生这方面的经验还很欠缺。因此，本节课的教学难点是：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中有关问题。四、教学过程1.知识回顾，引入新知问题1（1）同学们我们前段时间研究学习了什么几何图形？（2）我们都研究学习了平行四边形

6、的哪些内容呢？（3）你能说说它具有哪些性质吗？师生活动：学生回顾所学知识，教师引导学生回忆平行四边形的研究方法，是从定义、性质、判定、应用等方面研究，渗透平行四边形性质的研究是从边、角、对角线三方面展开的。设计意图：通过提出问题，对学生的认知前提进行诊断，让学生回顾已有知识。有意识渗透给学生研究几何图形的方法，往往从定义、性质、判定、应用等几方面研究；同时引导学生认识到，对于几何图形性质的研究都是从边、角、对角线三方面研究的，对于本节课特殊平行四边形性质的研究同样从这三方面展开做好铺垫；引导研究同一类几

7、何从一般到特殊的方法，为后续研究矩形的性质做好铺垫。问题2现在来看一个平行四边形，当它的一个内角由锐角变为钝角过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形呢？师生活动：教师利用多媒体进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程。得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。设计意图：借助多媒体的动态演示变化，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，了解矩形与平行四边形的从属关系，同时明确一般到特殊的关系。自然引出课题及矩形定义。问题3矩形

8、是我们最常见的图形之一，你能说出哪些图形是矩形吗？设计意图：通过举例说明，使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣。问题4矩形、四边形、平行四边形有什么关系？设计意图：了解矩形与平行四边形的从属关系，渗透集合的思想，同时明确特殊与一般的关系，对学生深入认识矩形，以及后续研究菱形、正方形等特殊四边形起到了指导性的作用。2.类比思考，探究性质问题5作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性