矩形的性质（1）

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1、矩形的性质教学设计授课人：罗永擘一、教学目标：1.知识技能：　 ⑴理解并掌握矩形的性质定理及推论； 　⑵会用矩形的性质定理及推论进行推导证明； 　⑶会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算；2.过程与方法： 经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力．形成几何分析思路和方法．3.情感态度与价值观：⑴.注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明．体会理论来自于实际的需要．⑵在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。二、学习重点、难点:学习重点: 矩形性质定理及推论.学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.三、教学设计思想

2、：本节课强调让学生经历数学知识的形成过程。并通过“操作演示—类比—猜想—验证-运用”的过程。引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。四、课前准备：教师准备：制作多媒体课件；可滑动的平行四边形教具。学生准备：矩形纸片。五、教学过程：一．知识回顾：平行四边形的性质有哪些？（课件动态演示）1.边2.角3.对角线二．新知引入让学生举例说说生活中的特殊平行四边形，根据学生的回答选择矩形进行研究。三．新知探究1.矩形的定义2.演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形

3、？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．思考：1.为什么别不说是两个，三个四个直角？2.生活中矩形的例子．3.矩形性质的探究（1）.矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以据有平行四边形的所有性质，我们在课前也作了回顾，是按照边，角，对角线三个元素进行描述的。按照自学指导的要求和学生一起逐一探究矩形的性质:（1）角（2）对角线（3）对称性（2）.学生先独立思考然后合作交流，共同观察、讨论、猜想、验证性质。同时在验证性质之后设置对应的跟踪练习做到即讲即练，巩固新知，当堂消化。（见课件）4.探究直角三角形斜边上中

4、线的性质（1）．出示问题如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（2）.设置巩固练习（见课件）四：学以致用例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．变式练习（1）求AD的长度变式练习（2）求矩形ABCD的面积。预备例题：例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．五．随堂练习1.下面性质中，矩形不一定具有的是A．对角线相等B．四个角都相等C．是轴对称图形

5、D．对角线垂直2.下列说法错误的是（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为A．50°B．60°C．70°D．80°4.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则∠BAE等于A．30°B．45°C．60°D．120°如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.求①AD的长；②点A到BD的距离AE的长. 六．课时小结归纳(一)：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。（2）矩形的四个角都是直角。（3

6、）矩形的对角线相等且互相平分。（4）矩形既是轴对称图形。归纳（二）：直角三角形的一个性质：  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。归纳（三）：四边形，平行四边形，矩形之间的从属关系。七．作业布置1.必做题课本第60页第1、4题.2.选做题：已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．八：课后反思