2012年高考专题复习第1单元-集合与常用逻辑用语-新课标人-A版

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1、第一单元　集合与常用逻辑用语知识框架第一单元│知识框架第一单元│考纲要求考纲要求1．集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．第一单元│考纲要求(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．2

2、．常用逻辑用语(1)命题及其关系①理解命题的概念．②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．第一单元│考纲要求(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．(3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．第一单元│命题趋势本单元内容属于工具性知识，近两年新课标省份高考对本部分内容都有考查，考查题型都以选择题、填空题为主，分值在5～10分左右，难度以容易题和中档题为主，有时也出现难度较大的信息迁移

3、题．另外对集合与常用逻辑用语的考查形式如下：命题趋势第一单元│命题趋势1.高考对集合的考查有两种形式：直接考查集合间的包含关系与交、并、补基本运算；以集合为工具考查集合语言和集合思想在方程、不等式内容等中的运用．2．高考对常用逻辑用语有两种形式：直接考查涉及命题及其关系，逻辑联结词，充分条件、必要条件的判断，全称命题、特称命题的否定等内容；以常用逻辑用语为工具考查逻辑推理能力．第一单元│命题趋势预测2012年高考仍以选择题、填空题为主要考查题型，难度以容易题为主，以基本概念、基本方法为考查对象，以代数、三角、立体几何、解析几何等知识为依托，重

4、点考查集合的运算，全称命题、特称命题的否定，判断特称命题、全称命题的真假，确定充分(或必要)条件等内容．编写意图第一单元│编写意图高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数学学习和思维的工具．编写中注意到以下几个问题：(1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)近几年高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热点话题，因此适当加入了类似的题目；(3)考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽量

5、避免选用综合性强，思维难度大的题目．教学指导第一单元│教学指导高考对该部分内容的要求不高，教师在引导学生复习该部分时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深、求广、求难．教学时，注意到如下几个问题：(1)集合主要是强调其工具性和应用性，解集合问题时，要引导充分利用Venn图或数轴的直观性来帮助解题．(2)对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解，重点关注必要条件、充分条件、充要条件．(3)对逻辑联结“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容．第一单元│教学指导(4)对于量词，重在理解

6、它们的含义，不要追求它们的形式化定义，在复习中，应通过对具体实例的探究，加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解．(5)常用逻辑用语理论性强，重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释．第1讲│集合及其运算第1讲集合及其运算第1讲│知识梳理知识梳理1．集合的含义与表示(1)一般地，我们把研究对象统称为______，把一些元素组成的总体叫做______(简称为集)．(2)集合中的元素有三个性质：________，______

7、__，________.(3)集合中元素与集合的关系分为______和________两种，分别用____和____表示．元素集合确定性互异性无序性属于不属于∈∉第1讲│知识梳理(4)几个常用集合的表示法(5)集合有三种表示法：________，________，________.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示法______________________________NN*或N＋ZQR列举法描述法Venn图法第1讲│知识梳理2．集合间的基本关系A⊆B且A⊇B第1讲│知识梳理3.集合的基本运算∁UAx∈A或x∈Bx∈A且x∈B

8、x∈U且x∉A第1讲│知识梳理2n2n－1B∪AＡＡ⊇B∩AＡ∅⊆∅U要点探究第1讲│要点探究例1[2010·南通模拟]已知集合A＝{x∈R

9、ax2－3x＋2＝0}