第十二课时第8章全等形与相似形复习课

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1、数学学科教学案学校：新城中学年级：八年级主备人：课题第十二课时第8章全等形与相似形课型复习课个性化修改一、学习目标：1、掌握全等三角形、相似三角形的判定和性质，并能灵活运用它们解决问题。2、经历观察、探索、发现、归纳等过程，探讨问题解决的途径，提高分析问题和解决问题的能力。3、体验数学建模思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。二、学习重点难点：重点：灵活运用全等三角形、相似三角形的判定和性质。难点：灵活地把实际问题转化成数学问题，通过解实际问题达到提高应用能力的目的。三、学习方法：学练结

2、合，合作探究。四、教与学过程：（一）、典型例题解析：例1如图（1），△AOB和△COD均为等边三角形.（1）判断AC与BD的大小关系，并说明理由；（2）求∠APB的大小。分析：（1）由条件可以找到AC与BD所在的两个三角形全等。只要说明△AOC≌△BOD就可以得到AC=BD；（2）求∠APB的度数可以通过三角形内角和转化成∠AOB的度数。例2如图（2），AD为Rt△ABC中斜边BC上的高，延长CB至E，使∠EAB=∠BAD。试说明。一、复习目标1、了解全等三角形的概念和性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素。2、

3、掌握“SSS”、“SAS”、“ASA”、“HL”判定公理，可以灵活地运用它们全等。（重点）3、掌握角的平分线的性质。4、能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明。（难点）二、问题预设数学学科教学案分析：由图形特征可以看出，进而由中间比“”可以看出只需说明△ABE∽△ACF和△ABC∽△DBA。（二）、基础达标练习题：1、如图（3），BD、AC交于点O，若OA=OD，用“SAS”判定△AOB≌△DOC，还需（）A．AB=DCB．OB=OCC．∠A=∠DD．∠AOB=∠DOC2

4、、下列说法正确的有几个（1）任意两个等腰三角形都相似（2）任意两个等边三角形都相似（3）任意两个长方形都相似（4）任意两个正方形都相似（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图（4），AC⊥BC，AD⊥BD，AC、BD交于O点，若AC=BD，那么①AD=BC，②∠ABC=∠BAD，③∠DAC=∠CBD，④OC=OD。其中正确的是（）A．仅①②B．①②③C．①②③④D．以上均不对4、在一张比例尺为1∶5000的地图上，某农场的周长是32厘米，面积是63平方厘米，这个农场的实际周长是米，实际面积是平方米。（三）、能力

5、提高练习题：1、如图（5），AD，BC相交于P点，且OA=OB，OC=OD，则图中全等三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对2、如图（6），正方形ABCD中，E是的CD中点，（一）1、　　　　叫全等三角形，全等三角形的性质是　　　　　　　　。2、判定两个三角形全等的方法有　　　　　　　，判定两个直角三角形全等特定的方法是　　　　　。“边边角”、“角角角”能否判定两个三角形全等？　　　　　　　　。3、角平分线的性质定理　　　　　　、逆定理　　　　　　　　　。数学学科教学案FC=BC，下面得出六个结论：①△AB

6、F∽△AEF,②△ABF∽△ECF,③△ABF∽△ADE,④△AEF∽△AEFC,⑤△AEF∽△ADE,⑥△ECF∽△ADE.其中正确的个数有（）A．1个B．3个C．4个D．5个3、已知：如图(7)，AB=CD，AD=CB，AC和BD交于O点。试说明AO=CO，BO=DO。4、如图(8)，在锐角三角形ABC中，BD、CE分别为AC和AB边上的高。试说明△ADE∽△ABC。（四）、综合达标测评题：1、如图（9）在Rt△ABC中，CD为斜边BC上的高，则图中的相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对2、如图（

7、10），点M在的∠ANB的角平分线上，∠A=∠B=90°，NB=4，MB=3，那么AN=。3、4、尺规作图：画一个角的平分线，实质上画了两个全等的三角形。这两个三角形全等的理由是　　　　　。5、在三角形内部，到三边距离相等的点是　　　　　　　　　。（二）1、如图，小明同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　　　　）A、带①去　　　　B、带②数学学科教学案一竿的高为1.5米，影长为1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔的高度为。4、如图（11），在△ABC中，A

8、C=BC，AC⊥BC，AE⊥CD，垂足为点E，BF⊥CD垂足为F。图中BF与哪条线段相等？说说你的思考过程。5、如图（12），∠1=∠2，∠3=∠4。△ABC与△DBE相似吗？并说明理由。五、课堂小结：1、巩固了哪些主要知识？（全等三角形、相似三角形的判定和性质。）2、主要运用了哪些数学思想方法？（数学建模思想和转化思想。）六、作业布置：课本第56页：检测站