第二十八章《28.1锐角三角函数》辅导材料

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1、第二十八章《28.1锐角三角函数》辅导材料【知识梳理】一、锐角三角函数的意义二、特殊角的三角函数值αsinαcosαtanα30°45°60°1.三、锐角三角函数之间的关系（同角三角函数的关系；互为余角的三角函数之间的关系）【典型例题】例1.已知△ABC，∠C＝90°，a＝3，c＝4，求∠A的三个三角函数值。例2.已知△ABC，∠C＝90°，求cosA，b，c的值。例3.已知△ABC，∠C＝90°，求tanA的值。例4.已知△ABC，∠C＝90°，求∠A的三个三角函数值。 例5.已知：如图2，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AD：DC

2、＝1：2，求∠DBC的三个三角函数值。例6.已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，求证：∠AED＝∠DBC 例8.计算：（1）（2）（3）（4）已知（为锐角，求的值） 例9.计算：（1）（2）【模拟试题】一.选择题。1.在中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝8，则sinA与sinB的值是（）A.B.C.D.2.在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则的值是（）A.B.C.D.3.在中，∠C＝90°，则sinB的值是（）A.B.C.D.4.等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，BC＝2cm，则tanB，的值是（

3、）A.B.C.D.5.已知则的值是（）A.1B.C.D.2 二.填空题。6.若α为锐角，且，则＝________。7.__________。8.，则__________。9.___________。10.如图，P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（900-）＝_______.11.已知直角三角形的两直角边的比为1:7，则最小角的正弦值为__________. 三.解答题。10.如图5，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求sinB，cosB的值。图514.如图6，在中，CD是斜边上的高，已知，求sin∠AC

4、D与cosB。15.计算：（1）（2）（3）（4） 16、在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6．求sinB＋sinC的值．