第二十四章 圆检测题

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1、第二十四章圆检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列条件中，能确定圆的是（）A．以已知点O为圆心B．以1cm长为半径C．经过已知点A，且半径为2cmD．以点O为圆心，1cm为半径2.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切3.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50°B．80°C．90°D．100°ABOC第2题图第4题图第3题图4.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）A．90°B．60°C．45°D．30°5.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A.B.C.D.

2、6.下列说法正确的是（）A．经过三个点有且只有一个圆B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点C．钝角三角形的外心在三角形外部D．等腰三角形的外心即为其中心7.已知⊙O半径为4，直线L与⊙O不相交，则圆心到直线L的距离d（）A．d＞4B．d=4C．d≥4D．d≤48.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（）A．∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶10.取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一

3、周，那么滚动的硬币自身转了（）A．1圈B．2圈C．3圈D．4圈二、填空题（每小题3分，共24分）11.圆的一条弦把直径分成4cm和8cm两部分，并且弦和直径相交成60°，那么该弦的长为_________．12.直角三角形的外心是________中点，锐角三角形外心在三角形________，钝角三角形外心在三角形________．13.如果大圆半径是小圆半径的2倍，当两圆内切时，圆心距为5cm，那么这两圆外切时，圆心距是_______cm．14.直角三角形的两条直角边的长为6cm和8cm，则该三角形内切圆的周长为______cm．15.已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积

4、为________．（第16题）16.如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A=．17.在⊙O中，900的圆心角所对的弧长是2π，则⊙O的半径是18.一条弧所对的圆心角1350，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为.三、解答题（共46分）19.（本题8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？20.（本题8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

5、21.（本题8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．22.（本题10分）△ABC中，AB=AC=13，△ABC面积为60，求△ABC的内切圆的半径．23.(本题12分)如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．EBDCAO（1）若∠AOD=520,，求∠DEB的度数；（2）若OC=3,0A=5,求AB的长．附加题：如图所示，AB是半圆O的直径，点M是直径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆上运动，且总保持PQ=PO．过Q点作⊙O的切线交BA延长线于点C．（1）

6、当∠QPA=60°，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明．（2）当QP⊥AB时，△QCP形状__________三角形．（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想点P在线段AM上运动到任何位置时，∠QCP一定是_______三角形．1.D2.A3.D4.B5.B6.C7.A8.A9.D10.B11.2cm12.斜边内外13.1514.415.4816.40017.218.40cm19.1620.BD是⊙O的切线，连接OD，证∠ODB=900即可.21.40022.过A作AD⊥BC于D，则BD=DC，设BD=x，则AD=，则·2x·=60，x4-169x2+3600=0，x2

7、=25或x2=144，∴x=5或x=12，∴BC=10或BC=24，∴r==或r=．23.（1）260（2）8附加题：（1）当∠QPA=60°时，△QCP为等边三角形，连结OQ，∵QC为半圆切线，∴OQ⊥CQ，∵PQ=PO，∴∠PQO=30°，∴PQC=60°，又∵∠QPA=60°，∴∠C=60°，∴△QCP为等边三角形．（2）等腰直角（3）等腰