第二十四章 圆单元检测题

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1、第二十四章圆单元检测题（时间120分钟，总分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()A、2cmB、14cmC、2cm或14cmD、10cm或20cm3．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（）A、B、C、D、4、如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝

2、，不计损耗，则她所需纸板的面积是：（）A、60cm2B、48cm2C、120cm2D、96cm25、如图，内接于圆，，，是圆的直径，交于点，连结，则等于（）EABCDOA、B、C、D、ＯＡＢ图4图444（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）6．如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　）A、B、C、D、7、如图，⊙O内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8、已知如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（）A、OP＜5B、8＜OP＜10C、3＜OP＜5D、3≤OP≤5-4-9、如图，一

3、圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为()(A)50(B)52(C)54(D)56°10、如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）DABCDOAFCBEA．-1B．-2C．-1D．-2（第7题第8题第9题第10题二、填空题（每题3分，共24分）11、如图,在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=cm,∠ABD=°12、两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为__。（第11题图）（第13题图）（第14题图）（第17题图

4、）13、如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝_____________.14、如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=__________度．15、两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.16、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4.若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是____________

5、_____．17、如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm,分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为cm218、在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径为。-4-三、解答题：（66分）19、（8分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，求该圆的半径。20、（8分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；

6、若不相切，请说明理由；21、（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积。22、(10分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。（1）求证：CD与⊙O相切;（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径23、(10分)如图，是⊙O1与⊙O2的公共弦，在⊙O2上，分别是⊙O1与⊙O2的直径，与的延长线交于点，与相交于点．-4-（1）求证：是⊙O1的切线；CDBEAM（2）连结，求证：；24、（10分）某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图）

7、，已知∠ACB=90，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下：方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D。方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上。按照方案一裁出的扇形面积是；按照方案二裁出的半圆的面积是。（2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。25、（12分）已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作