概率课堂练习

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1、课堂练习一、填空选择题：1、已知，则=.2、设与相互独立，且，，，则___3、设服从区域上的均匀分布，则概率.4、设是取自总体的样本，则统计量服从____分布（注明分布的自由度）.5、设～，且关于的方程有实根的概率是，则参数.6、设随机变量～（二项分布），用切比雪夫不等式估计：（）.（A）（B）（C）（D）7、设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是（）(A)与互不相容（B）(C)(D)8、设两个随机变量和相互独立，且同分布：，，则（）(A)0(B)(C)(D)9、设随机变量的方差相关系数则方差（）.(A)40(B)34(C)25.6(D)17.610、若的分布函数为，与相互独立且具有相同分

2、布规律，,则的分布函数为（）（A）（B）(C)(D)二、概率论应用题：1、某厂有A、B、C三条流水线生产同一产品，其产品分别占总产量的35%、40%、25%，这三条生产线的次品率分别为2%、3%、4%,现从出厂的产品中任取一件，（1）求恰好取到次品的概率；（2）若取到次品，求该次品是B流水线生产的概率.2、设随机变量的概率密度为，求：（1）概率；（2）的分布函数；（3）的概率密度.3、设二维随机变量的概率密度为（1）求边缘概率密度，并判断是否相互独立；（2）求概率三、数理统计应用题：1、设总体的概率分布律为，其中为未知参数，取样本，记样本观测值为，求参数的矩估计量和最大似然估计量.2、已知罐头

3、番茄汁中维生素的含量服从正态分布，按照规定的平均含量不得少于21mg,现从一批罐头中取了16罐，算得含量的平均值19mg,样本标准差3.98mg.（1）这批罐头的含量是否合格？（）（2）写出含量的标准差的置信度为95%的置信区间.（附注：，，，,）四、解答下列问题：某商店出售某种贵重商品.根据经验，该商品每月销售量服从参数为的泊松分布.假定各月的销售量是相互独立的.用中心极限定理计算该商店一年内（12个月）售出该商品件数在120件到150件之间的概率.一、填空选择题1、已知,则=.2、若随机变量（泊松分布），则.3、设随机变量的分布律为,随机变量与相互独立且同分布，则随机变量的分布律为.4、某

4、种零件长度（单位：cm）服从正态分布，今从中任取9个零件抽检，则9个零件的平均长度大于cm的概率为.5、设是正态总体的一组样本，已知统计量是的无偏估计量，则常数.6、设某种保险丝熔化时间（单位：秒），取的样本，得样本均值为则的置信度为95%的置信区间是.（注：）7、从装有3个红球、4个白球的袋中任取两个球，记“取到两个红球”，则（）(A)没有取到红球(B)取到两个白球(C)至少取到一个白球(D)至少取到一个红球8、某人射击，中靶概率为，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率是（）(A)(B)(C)(D)9、设的分布函数为，则的分布函数为（）(A)(B)(C)(D)10、如果满足，则必有（）

5、(A)与相互独立(B)与不相关(C)(D)11、设随机变量序列相互独立且服从相同分布，已知，是标准正态分布的分布函数，则对任意，（）（A）0（B）1（C）（D）12设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（)A.B.C.D.二、概率论应用题：1、某地区社会调查把居民收入分为高、中、低三类，调查结果显示这三类分别占总户数的10%，60%，30%，而银行存款在10万元以上的户在这三类中所占的比例分别为100%，60%，5%，试求：（1）存款在10万元以上的户在全体居民中所占的比例；（2）一个存款在10万元以上的户属于高收入的概率。2、设随机变量的概率密度为，求：（1）常数的值；（2）的

6、分布函数；（3）概率3、已知某学校学生的数学能力测试成绩与音乐素质测试成绩具有联合概率密度：，（1）求边缘密度函数，并判断是否相互独立；（2）求的相关系数。三、数理统计应用题：1、设总体的概率密度为，其中为未知参数，取样，记样本观测值为，求参数的最大似然估计量.2、随机抽取某班16名学生的英语考试成绩，得平均分数为分，样本标准差分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为分，试问在显著性水平下，该班的英语平均成绩是否显著高于全年级的英语平均成绩？四、解答下列问题：1、设随机变量和的数学期望分别是2和，方差分别是1和4，相关系数为.（1）求及；（2）试用切比雪夫不等式估计概率.2、设随机变量

7、与相互独立，下表列出了二维随机变量的联合分布列及关于和关于的边缘分布列中的部分数值，试将其余数值填入空白处。1