湘教版数学九年级下册《“树”“表”帮你求概率》课堂练习(含答案)

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1、九年级下册课堂练习班级姓名第4章 概 率“树”“表”帮你求概率1.甲、乙两人都握有分别标记为A,B,C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.(1)用画树状图或列表的方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果.(2)求出现平局的概率.解:(1)画树状图得:答图则共有9种等可能的结果;(2)∵出现平局的有3种情况,∴出现平局的概率为.2.车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A,B,C,D中,可随机选择其中的一个通过.(1)一辆车经过此收费站时,选

2、择A通道通过的概率是____;(2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.解:(1)选择A通道通过的概率是.(2)设两辆车为甲、乙,画树状图得:答图∵两辆车经过此收费站时,会有16种等可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种结果,∴选择不同通道通过的概率==.3.已知不等式组(1)求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.解:(1)由①得x>-2,由②得x≤2,∴不等式组的解集为-2

3、为-1,0,1,2.(2)画树状图得:答图∵共有12种等可能的结果,其中积为正数的有2种情况,∴积为正数的概率为.4.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000m跑步测试,按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,学校绘制了如下不完整的统计图.(1)根据给出的信息,补全两幅统计图.(2)该校九年级有600名男生,请估计其中成绩未达到良好的有多少名.(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000m跑步比赛.预赛分为A,B,C三组进行,选手由抽签确定分组.

4、甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?解:(1)抽取的学生总人数:16÷40%=40(人),抽取的学生中合格的人数:40-12-16-2=10(人),“合格”所占百分比:×100%=25%,“优秀”所占百分比:×100%=30%,如答图1所示:答图1(2)∵成绩未达到良好的男生所占的百分比为25%+5%=30%,∴600名九年级男生中估计成绩未达到良好的有600×30%=180(名).(3)如答图2:答图2∴一共有9种等可能的结果,甲、乙两人恰好分在同一组的结果有3种,∴甲、乙两人恰好分在同一组的概率为.5.[2

5、018·安顺]某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:图1 图2(1)本次问卷调查共调查了__200__名观众;图2中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为__25%__;(2)补全图1中的条形统计图;(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为A),“体育节目”(记为B),“综艺节目”(记为C),“科普节目”(记为D)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,

6、请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.解:(1)本次问卷调查共调查的观众数为45÷22.5%=200(人);图2中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为×100%=25%.(2)最喜爱“体育节目”的人数为200-50-35-45=70(人),补全条形图如答图1:答图1(3)画树状图如答图2:答图2共有12种等可能的结果数,恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2,所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率为.6.[2018·广西]某校为了解高一年级住校生在校

7、期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计图表:组别月生活支出x(单位:元)频数(人数)频率第一组x<30040.10第二组300≤x<35020.05第三组350≤x<40016n第四组400≤x<450m0.30第五组450≤x<50040.10第六组x≥50020.05请根据图表中所给的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中共随机抽取了__40__名学生,图表中的m=__12__,n=__0.40__;(2)请估计该校高一

8、年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生.李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的

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