小升初简便运算方法详解(乘法分配律篇)

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1、简便运算方法详解（乘法分配律小升初篇）前言：简便运算在历年的小升初考试以及名校选拔中都占有巨大的分值。在简便运算专题中，乘法分配律占据重要的位置。接下来将深度分析乘法分配律的题型和方法总结。同学们要做好笔记了哦！首先我们来回顾一下字母表示乘法分配律：这类题通常分为两种类型，第一种是从做到右，也就是顺向的乘法分配律应用。但我们做题的时候经常遇到逆向应用，通常我们是从a×c+b×c这种形式转化到c×（a+b）这种形式，其实质是提取公因数。这是出题的一般规律。一．出题形式同学们只要看到__×__+__×__或者是__×___－__×__的形式，毫无疑问，这一题需要用到乘法分配律的知

2、识去解答。二．类型1）间接提取公因数1.1)小数、分数和百分数之间的相互转化3例10.75×35+×60+75％x54分析:本题一眼看上去并没有直接的公因数可以进行提取，但仔细一看，存在着小数、分数和百分数三种形式，这个时候我们需要统一成一种，即可提取公因数。解：原式=0.75×35+0.75×60+0.75x5=0.75x（35+60+5）=0.75x100=75看到这里有同学会问，那什么时候统一成小数，什么时候统一成分数呢？其实，如果提取公因式后，和能和公因数进行约分，则化为33分数为宜。如：x（1+2+5）=x8=6441.2）倍数关系例22.8×36+5.6x32分析

3、：本题满足乘法分配律的形式，但是同样的没有直接的公因数可以进行提取，也不是小数，分数和百分数的互化，这个时候我们需要仔细观察，看每个数之间是否存在倍数关系，明显5.6是2.8的2倍。解：原式=2.8×36+2.8×2×32=2.8×36+2.8×64=2.8×（36+64）=2.8×100=28021例39×425+4.25÷560分析：本题依然是倍数关系，其中425是4.25的100倍。2解：原式=9×425+4.25×6052=9×425+425×0.65=9.4×425+425×0.6=425×（9.4+0.6）=42501.3）分拆如果一道简便计算没有小数、分数和百分

4、数的互化，也没有倍数关系，那我们就要观察是否符合分拆的类型特征。接下来我们看一道运用分拆的经典题。1213例4121×+21×2525分析：拿到这一道题目的时候，很多同学都感到束手无策，从而会采用“硬算”的方式解决。本题与我们之间讲的三数互化、倍数关系完全不沾边，但我们1213观察到：这四个数里面有两个是比较特别的，即和，两者之和为1。2525类型剖析：我们知道，乘法分配律的表达式是c×（a+b）=c×a+c×b，题目通常给出等号右边的形式，经验告诉我们，a+b通常都是比较好计算的数或者是能与c进行约分的数，所以，当我们看到其中有两个数相加为比较好运算的数（整十、整百、可约分

5、的数）时，考虑分拆。1213所以本题，和就构成了我们想要的a和b，那么如何创造出2525一个公共的c进行提取呢？就将121往21方向去靠就可以了。1213解：原式=121×+21×25251213=（100+21）×+21×2525121213=100×+21×+21×2525251213=48+21×（+）2525=48+21=692）直接提取法直接提取法比较简单，这里举一个例子，不再赘述。例53.6×45+3.6×55=3.6×（45+55）=3.6×100=3600总结：拿到一道乘法分配律的简便计算题的时候，我们从以下几个角度分析：（1）判断是直接提取还是间接提取（2）

6、若为间接提取，则判断是否三数（小数、分数、百分数）的互化，倍数关系或者是分拆，同学们应该熟悉每一种方法所对应的判断方法以及题目特点，需要同学们反复去做题熟悉。题不在多而在精。希望同学们能自己多加总结。最后附上思维导图。实战演练1175（1）（++）×72（2）95x38+62×951218243（3）0.75×16+×5-75％（4）36×1.09+1.2×67.34（5）999×222+333×334（6）45×2.08+1.5×37.6（7）8888×6667+4444×6666（8）6.8×16.8+19.3×3.2答案：（1）109（2）9500（3）15三数互化（4

7、）120倍数关系（5）333000倍数关系（6）150倍数关系（7）88880000倍数关系（8）176分拆