垂直与平行教案2

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1、垂直与平行一、画图感知，研究两条直线的位置关系1.我们把这块屏幕看成一个偌大的平面，看，一个点，现在点不断增加，向两端无限延伸，这无数个点就组成了一条直线。板书：点——线哪位同学来说说直线有什么特征？（可向两端无限延长……）2.现在请同学们闭上眼睛想象一下，如果在这个平面上又出现一条直线。————这两条直线的位置关系是怎么样的？请你拿出直尺和水彩笔把刚才你所想的画在这白纸上。二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）引导分类（师巡视，指导学生画出平行、垂直）1.师收集各类作品贴到黑板上。2.师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。老师选了几幅同学的作品贴在了黑板上，你能按

2、一定的标准把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。咱们四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）3．小组交流。师巡视（指导渗透：A按交叉和不交叉分类；B相交之后成角的也是相交的一种，成直角的也是，）4．汇报：你们是按什么分类，分成哪几类？预设：①分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；②分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；③分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。及时教学咱们刚才所说的交叉在数学上交叉就叫做相交板书相交（1）分成三类的，引导学生对快要相交的一类进行分析，根据直线特点进行延伸，最

3、终也会相交，因此，快要相交的一类也应该分在相交中。（2）分成四类的，明确分类标准是相交与否，成直角只是相交后所形成的一种角度，所以也是相交中的一种情况。（二）平行于垂直1.现在请你想一想，两条直线在一平面内除了相交和不相交，还有没有其他的可能？2.咱们借助PPT观察一下，这是一条直线，这是另一条直线，如果这两条直线向两端两端无限延长，它们会相交吗？那如果我们动一动其中一条直线，让它旋转一下，它们会怎样呢？PPT演示旋转半周，得出相交。现在我们可以确定的说在一个平面内两条直线只有两种关系：那就是板书相交和不相交3.那么像这样两条不相交的直线，我们就说它们是平行线，比方说这幅图，我

4、们就可以说这条直线a和这条直线b互相平行。板书：ab互相平行4.而这边相交的情况当中，有一种情况非常特殊，你们能找到吗？哪一种？引导：3号5号说说你的理由你是怎么判断的？提示不太确定的时候可以借助三角板上的直角比一比。指名上来比比。现在咱们可以确定的师标上直角符号5.PPT当直线a和直线b相交成90°直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。6.老师有个问题想问问大家了：刚才咱们根据两条直线是否相交分成两类，一类是不相交，也就是平行，另一类则是相交7.咱们现在来看看刚才你在纸上画的这组直线属于哪种情况？（相交，不相交，也就是平行，

5、追问：垂直这种，我们可以说他们是相交的一种吗？相交，那我们可以说这两条直线互相垂直吗？），当两条直线板书：相交成直角，时，我们就说这两条直线板书：互相垂直。移动位置。引出：垂直是相交的一种特殊情况6.今天这节课我们就来重点研究相垂直及平行，一下这两种情况，板书课题读题垂直与平行。（三）感受平行线之间距离相等理解同一平面1瞧，我这儿又有张白纸，你能在这张白纸上找到互相平行和互相垂直的线吗？师补充：这两条边所在的直线互相平行，而这两条边所在的直线互相垂直。2.那你能在这张白纸上折出一组平行线或是互相垂直的直线吗？3.动手操作，师指导。验证方法渗透平行验证方法：量，可能有误差，看想象

6、，折，看看是不是重合，对称图形。4.展示，说说你折的是什么？有没有好的方法证明这组直线互相垂直？说说你折的是什么？有没有好的方法证明这组直线互相平行？（引导平行线之间的距离处处相等）5.在生活当中你看见过平行与垂直现象吗？教室黑板找一找；老师这儿也有一副图，我们一起来看看。PPT出示单杠图。你能找出图中的平行或垂直现象吗？为了让同学们叙述方便，老师把图简化了一下，并标上字母，谁来找找。4.老师这儿还有个长方体，你能在这个长方体上找到互相平行和互相垂直的线吗？老师想问问，这条红色的边和这条蓝色的边所在的直线是属于那种情况呢？老师用红蓝两根小棒贴于棱上，把这两根小棒看成两条直线，它

7、们向两端无限延伸，会相交吗？既然不会相交，。那这两条永不相交的直线是一组平行线吗？引出——这两条直线不在同一平面内。看来两条直线要成为平行线，除了不相交外，还要有个前提条件：板书在同一平面内刚才咱们在教室里也找了找平行线，老师想问一问教师天花板上这条横着的边和地板上这条竖着的这条边所在的两条直线互相平行吗？为什么？那谁再来说一说，怎样的两条直线叫平行线？补充板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。三巩固提高1.根据刚才学得知识，谁能指一指，下面每组直线在同一