2平行与垂直教案

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1、平行与垂直主讲人：罗鹏炜地点：四（2）班公开课时间：2015年11月4日星期三第三节课教学目标：1.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。2.初步认识垂线和平行线教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念教学难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定前提是“同一平面内”一、导入：在前面，我们已经学习了直线、射线、线段这3种图形。下面谁能说一说这三种图形的共同点和不同点？这三种图形，你最喜欢哪一种？是啊，其实老师也最喜欢直线，没有端点，可以向两端无限延

2、长，就像孙悟空的金箍棒似的，长就长。这节课，我们要学的内容就与直线有关，我们将研究两条直线的位置关系。二、画图感知，研究两条直线的位置关系老师为大家准备了一张纸，摸一摸，它的表面是平平的。下面请大家闭上小眼睛，想像，这张纸慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。（学生试画，教师巡视）三、观察分类，了解平行与垂直的特征你们画的都一样吗？（不一样）举起来给老师看

3、看。（看后）同学们想象力非常丰富，画出了这么多的情况。你们想把你的作品贴在黑板上，展示给老师和所有的同学看吗？（想）那么，老师选择一些有代表的作品展示给大家看。（选取作品）现在我们一起来看看黑板上的作品，为了交流的方便，我们给这些作品编上号。请同学们想一想，看一看，我们能不能把这些作品分分类？哪几号作品可以分为一类？说一说，你为什么这样分类？，四、归纳认识，明确平行的含义1.区分相交与不相交。今天，我们要研究两条直线的位置关系，同学们，其实你们刚刚已经研究出来了，这些情况(指着学生作品中的平行线)，我

4、们把它叫做不相交，这些情况（指着学生中的相交线）我们把它叫做相交。这就是在同一平面内，两条直线形成的位置关系，一种是相交，另一种是不相交。追问：你怎么知道这些情况是不相交的？（没有交点）（不管怎么延长，两条直线都不会相交）还有没有其他方法？（可以测测两条直线之间的距离，如果距离处处相等就是平行线）2归纳“不相交的两条直线是平行线”。这两条直线，不管怎么延长，它们都不会相交，你们知道在数学上我们怎么说这两条直线吗？我们还可以说这两条直线（是平行线）。3.强调复习判断平行的方法。我们怎么判断两条直线是不是

5、平行线呢？（如果两条直线，无限延长，也没有交点）4.归纳“同一平面内”也是两直线互相平行的要素。看看老师手里拿的是什么？（魔方）那么下面我们只观察魔方的一个面，你能找到哪两条直线互相平行吗？请你指一指。大家注意观察，我们选择最上面这条直线和最下面这条直线，这两条直线也是互相平行，是吗？（是）它们怎么延长都不会相交，是吗？（是）接着，老师要变一变，大家就观察老师所选的这两条直线，眼睛盯着这两条线，不要眨眼睛。（转动魔方的一个面，使两条直线不在同一个平面）我请一个同学说一说，我们选的这条线和这条线现在还互

6、相平行吗（不会）为什么呀？你们刚才不是还说这两条直线是平行线呀，现在它们仍然不管怎么延长都不相交的呀？（学生回答）我们再来回忆一下，刚才这两条线是在同一平面内，而我这么一拧，魔方转动后，什么就变了？（是不是面变了，不在同一个平面内了），所以这两条线就不平行了。那么两条直线是不是互相平行，还有一个要点，是什么？（在同一平面内）5.现在，谁能用自己的话说一说什么样的两条直线式互相平行的？6.课件出示平行线的概念。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。为什么在平行的前面加上了“互相”两个字？（学生回答

7、）（老师释疑：大家看黑板，这儿的平行线最少由几条直线组成的？）（两条）平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。五、归纳认识，明确垂直的含义除了不相交这类情况，还有一种情况是（相交）？你们知道这两条直线位置是属于什么关系吗？如果两条直线相交，它们会形成4个（角）？（出示筷子构成的两条相交直线）这是哪类角？（锐角、钝角）再想一想，它还能形成什么角？（直角）。像这样，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示概念：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。咦，这

8、儿也是“互相垂直”，那么一条直线能不能称作互相？不能，要（两）条直线。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（垂足）。我们来看看用数学的语言怎么来表示：（课件出示垂直的图示）上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。同学们，你们觉得“两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直”这句话中哪个词最重要。（相交、直角）根据刚刚同学们找出的重要的词，你觉得两条直线是不是互相垂直关键是抓住哪两个词？（相交、直角）六、巩固练习下面我们来做