几何薄光学厚吸积盘谱线轮廓及成像研究第一期

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1、第50卷第3期天文学报Vl01．50No．32009年7月ACTAASTRONOMICASINICAJu1．，2009几何薄光学厚吸积盘谱线轮廓及成像研究木潘彩娟，2十(1百色学院物理与电信工程系百色533000)(2中国科学技术大学天体物理中一5-合肥230026)摘要假设位于黑洞赤道面上做圆形轨道运动的吸积盘是几何薄、光学厚的．利用光子追踪法计算在Kerr度规下的光子运动轨迹，通过数值计算研究薄吸积盘的相对论谱线轮廓及成像．在大角度观测时，吸积盘下表面的光子对谱线轮廓及成像的影响是显著的．关键词黑洞物理，吸积，吸积盘，方法：数值，谱线：轮廓中图分类号：P145；文献标识码：A1引言黑洞的存

2、在已为多数物理学家和天体物理学家所接受，对黑洞吸积系统的研究也集中到了确定系统的详细特性上．对于一个质量为10^的黑洞来说，其视界大小为10_。pc，中心吸积盘的几何尺度也不过10pc的量级，天文学家用现有的观测手段是无法直接分辨位于遥远的星系核中心如此小的空间尺度．而在某些活动星系核中观测到了宽的、非对称谱线轮廓的铁K荧光线，这种谱线被认为是由x．射线照射到吸积盘内区的相对较冷的物质的荧光效应产生的[1】’这种谱线在发射物质局部静止坐标系中是内禀窄线，通过多普勒效应，引力红移效应转变成宽的、非对称的谱线轮廓．可见对谱线轮廓的研究可以掌握中心黑洞附近吸积流的结构、动力学特征，以及时空背景的几何

3、性质，因此对黑洞附近吸积盘谱线轮廓及成像研究有着十分重要的意义．计算来自环绕Schwarzschild黑洞附近的吸积盘的发射线轮廓的工作已相当成熟．由于吸积物质的角动量，中心黑洞更可能是旋转的．本文利用光子追踪法来计算Kerr黑洞附近的吸积盘的谱线轮廓，通过数值计算的方法来研究吸积盘上下表面光子对谱线轮廓及成像的影响．光子追踪法的核心是利用光路的可逆性[2】1假设光由无限远处观测者的眼睛发出，沿着光子轨道到达吸积盘的不同位置，利用雅可比椭圆积分方法可以简单计算Kerr时空中的光子轨迹；计算谱线流量时，先算出吸积盘在观测者天平面上成的像，加权红移因子和盘径向线发射率后沿像平面积分得到谱线流量．对

4、于一个环绕Kerr黑洞的吸积盘，盘上各点发出的谱线的流量不相同，这样我们就可以求出在天平面上吸积盘流量的成像图．由于黑洞拥有视界，使得黑洞对途径附近的2oo8-1o-o8收到原稿，2009-01—09收到修改稿}国家自然科学基金(10573016)资助tpancaiiuan@163．com天文学报50卷光线产生引力弯曲并在背景光线中投影出一个半径约十倍于黑洞引力半径的阴影区域．2Kerr时空中的光子轨道Kerr时空中的光子的运动轨道可以由3个运动学常量来描述[3Jj它们是无穷远处测得的光子总能量E，黑洞对称轴方向的角动量z，卡特常数Q．由于光子轨道不依赖于它的能量，因此光子的轨道可以由两个无量

5、纲的参量：Lz／E和q=Q／E来描述．对于无穷远处观测者来说，描述吸积盘成像的视位置的方法是引入相对于黑洞中心测量的两个碰撞参数和，OL和是指吸积盘的像点在垂直和平行黑洞的自旋轴投影方向的位移，无穷远处观测者接收到的光线是来自于天球面上(，)的像点，碰撞参数，与运动积分常数，q的关系为1J。。=一，㈩)r--,~=4-．(2)其中0h是无穷远处观测者的视线与黑洞自转轴之间的夹角，p()是光子的四动量．由于Kerr系统具有静态和轴对称性，所以计算吸积盘的辐射谱仅仅需要考虑r和方向的光子的运动，光子在r—面内的运动满足如下方程[]dP=士Ve(o=土丽r口。b,，q)r。bs、，／R(r，，q)r

6、。，。是能到达像平面上的光子在吸积盘上的位置，其中R(r，，q)=r+r2a。一。一q)+2r[q+(一口)。】一0g，(4)e(o，，q)=q+aCOS。—A。ctg。．(5)2．1光子在方向的运动定义：COS，方程(3)可以写为P=士

7、，当q>0时，无穷远处观测者发出的光子能到达黑洞的赤道面上[2】j因此0p=a2(+。)(车一)(0。)，由下式决定=【隔千(+g)】．3期潘彩娟：几何薄光学厚吸积盘谱线轮廓及成像研究245对于来自吸积盘上(0=丌／2，。=0)的光子，对的积分方程可由逆雅可比椭圆积分式来表示P={：、——／0==(=：=车===+：=：===)Cn其中mo=／(+2-)，根

8、据(9)式，可得c刚=+饥(nP雁士皿。．(10)其中0=Cn(COS0i／+Imo)，0i是积分的初始值．上式中的负号表示减少，即>0，无穷远处观测者发出的光子到达吸积盘前在=+处遇到拐点；正号表示增加，即<0，无穷远处观测者发出的光子到达吸积盘时在=+处没有遇到拐点．2．2光子在r方向的运动光子轨道方程对r方向的积分同样也可由逆雅可比椭圆积分式来表示．为此需要先求出方程R(r)=0的4个根，这