工程数学A卷答案及评分标准

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1、专业：　　层次：年级：班级：座号：学号：姓名：·························密······························封·······························线·························临沂大学2011—2012学年度第二学期《工程数学》A卷答案及评分标准（适用于2009级机械设计制造及其自动化专业2+2、2011 级3+2专升本学生，开卷考试，时间120分钟）题号一二三四总分复核人得分得分一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）阅卷人请将下列各题正确的答案填入下表中。题号12345678910答案

2、BDDDBBADCC得分二、填空题：（共10空，每空2分，共20分）阅卷人1、-1252、-23、24、45、，6、0.187、0.18、6749、8得分三、计算题：（共5小题，第1题8分，第2、3、4题各10分，第5题12分，共50分）阅卷人1、解：对系数矩阵作初等行变换，有：得：4分令得：1分令得：1分基础解系为1分通解为k1，k2为任意常数1分2、解：（1）所以则2分（2）2分（3）2分3、解：4分一个最大无关组为：2分2分4、(1)由右连续性得，即,又由得，，解得5分(2),3分(3)2分5、解：（1）因为A~B，故其特征多项式相同。即：第4页共2页专业：　　层次：年级：班级：座号：

3、学号：姓名：·························密······························封·······························线·························令，得，即令，得从而4分（2）由（1）得：，1分因为A~B，从而A的特征值为2分对应的特征向量：1分对应的特征向量：1分对应的特征向量：1分则有可逆矩阵，使得2分得分四、应用题：（共1小题，共10分）阅卷人解：(1)由题设，X，Y的概率密度分别为：则（X，Y）的概率密度为：4分(2)2分(3)4分临沂大学2011—2012学年度第二学期第4页共2页专业：　　

4、层次：年级：班级：座号：学号：姓名：·························密······························封·······························线·························《工程数学》B卷答案及评分标准（适用于2009级机械设计制造及其自动化专业2+2、2011 级3+2专升本学生，开卷考试，时间120分钟）题号一二三四总分复核人得分得分一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）阅卷人请将下列各题正确的答案填入下表中。题号12345678910答案BCDBCABBAC得分二、填空题：（共10空，每

5、空2分，共20分）阅卷人1、92、n-13、204、-25、6、0.77、38、9、410、5得分三、计算题：（共5小题，第1题8分，第2、3、4题各10分，第5题12分，共50分）阅卷人1、1．解：齐次线性方程组的系数行列式为：……………………………4分欲使齐次线性方程组有非0解，只需即可。……………………1分由可得或。…………………………………2分即当或时齐次线性方程组有非零解。…………………1分2、3、解：……………4分故向量组的秩为3……………2分一个最大无关组为：……………2分能由线性表示，则：……………2分4、解：（1）由得：则…2分（2）……………2分（3）当时，当时，当时，所以

6、…………………………6分5．解：（1）由于A与B相似，则，则……………4分第4页共2页专业：　　层次：年级：班级：座号：学号：姓名：·························密······························封·······························线·························(2)因为的特征值为，所以A的特征值为。当时，它对应的特征向量为，单位化：…………………………2分当对于时，它对应的特征向量为，单位化：…………………………2分当时，它对应的特征向量为,单位化：…………………………2分取正交矩阵，则。………

7、…………………2分第4页共2页