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《初三数学总复习资料5——二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初三数学总复习资料5——二次函数知识点1解析式：一般地，如果（a≠0），那么y叫做x的二次函数.求二次函数的解析式:待定系数法（1）一般式：.（已知图像上三点或三对x、y的值）。（2）顶点式：.（已知图像的顶点或对称轴）。典型考题一1、下列函数中，二次函数的是（）A.y=8x2+1B.y=8x+1;C.y=D.y=8x2、已知函数，当m=时，它是二次函数。3、二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2额图像经过原点，则m=。4、已知二次函数图象顶点（1，－1），且图象过点（0，－3），则这个二次函数解析式为5、二次函数图象过A、C、B三点，点A的
2、坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。6、二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y=x2+3B.y=x2-3C.y=（x+3）2D.y=（x-3）27、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）y=3（x+3）2-2（B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2-2（D）y=3（x-3）2+28、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，
3、其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0．知识点2.二次函数图象的性质1、几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向.当时开口向.X=（轴）（,）X=（轴）(,)x=(,)x=(,)x=(,)2、抛物线的性质注：抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.（1）决定抛物线的开口方向：当a﹥0时，开口向；当a﹤0时，开口向；当︳a︱相等，抛物线开口大小、形状相同.（2）b和a共同决定
4、抛物线对称轴的位置.（3）决定抛物线与y轴交点的位置.①c=0，抛物线经过原点;②c＞0,与轴交于半轴；③c＜0,与y轴交于半轴.（4）顶点对应抛物线的最点，二次函数的最值典型考题二1、抛物线的顶点是，对称轴是___，开口向_____2、将二次函数配方成的形式为y=__________，它的顶点是______，当x=，它有最值是。3.二次函数的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.14.抛物线的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）5．抛物线的对称轴是（）A、x＝－2B、x＝2C、x＝－4D、x＝46．抛
5、物线y=2(x－3)2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上7、抛物线如图所示，则正确的是（）A.B.C.D.yxO知识点3抛物线与坐标轴的交点（1）轴与抛物线的交点为(0,).（2）抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2，0)①x1、x2是一元二次方程的两个实数根.②抛物线与轴的交点情况可以由△判定：有个交点△＞0抛物线与x轴相交；有一个交点（顶点在x轴上）△0抛物线与x轴相切；没有交点△0抛物线与x轴相离.典型考题三1、抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，－8）（C）（0，6）（D）（－2
6、，0）（-4，0）2、抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。3、抛物线与x轴的交点有个。4、如图是y=ax2+bx+c的图象，请在下列横线上填写“<”,“>”或“=”。则a______0,b______0c______0,b2-4ac________0.a+b+c_____0,a-b+c____05.二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为（）A.1B.3C.4D.26、抛物线如图所示：当=_______时，=0，当_____时，>0；当x_____时，<0；知识点4函数图象交点直线与抛物线的交
7、点，由方程组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时有两个交点;②方程组只有一组解时只有一个交点；③方程组无解时没有交点.典型考题41、抛物线与直线的交点坐标为。2、如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)3、在直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点A(－1,m)．（1）求m，c的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.知识点5实际应用1、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的
8、降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时
