复数与复变函数题库

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1、一．复数与复变函数㈠选择1.包含了单位圆盘

2、z

3、<1的区域是（　　　）A.Rez<-1B.Rez<0C.Rez<1D.Imz<02.arg(2-2i)=（　　　）A.B.C.D.3.复数方程z=3t+it表示的曲线是（　　　）A.直线B.圆周C.椭圆D.双曲线4.设z=x+iy，则

4、e2i+2z

5、=（　　　）A.e2+2xB.e

6、2i+2z

7、C.e2+2zD.e2x5.下列集合为无界多连通区域的是（　　　）A.0<

8、z-3i

9、<1B.Imz>πC.

10、z+ie

11、>4D.6.复数的辐角为（　　）A．arctanB．-arctanC．π-arctan　D．π+a

12、rctan7.方程所表示的平面曲线为（　　）A．圆B．直线C．椭圆　D．双曲线8.复数的三角表示式为（　　）A．B．C．D．9.下列复数中，位于第Ⅱ象限的复数是（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i10.下列等式中，对任意复数z都成立的等式是（）A.z·=Re(z·)B.z·=Im(z·)C.z·=arg(z·)D.z·=

13、z

14、11.不等式所表示的区域为（）A.角形区域B.圆环内部C.圆的内部D.椭圆内部12.设复数z满足，那么()13A.B.C.D.13.复数方程z=2+(为实参数，0≤<2)所表示的曲线为（）A．直线B．圆周C．椭圆D．抛物线

15、14.已知，则argz=（）A．B．C．D．15.,0≤t<2π所表示的曲线为（　　　）A.直线B.双曲线C.椭圆D.圆16.已知方程(1+2i)z=4+3i，则z为()。A.2+iB.-2+iC.2-iD.-2-i17.方程Re(z+2)=1所代表的曲线是()。A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线18.复数z=-(cos+isin)的三角形式是()。A.(cos+isin)B.(cos+isin)C.(cos+isin)D.(cos+isin)20.设z=3+4i,，则Rez2=()A．-7B．9C．16D．2521.设，则()A.B.C.D.22.设，

16、则()A.B.C.D.23.下列复数中，使等式=-z成立的是()A．z=e2iB．z=eiC．z=D．z=24.设0

17、z-i

18、<1B．0

19、z-3

20、+

21、z+3

22、<12D．00，则z一定是（　　　）A.1B.C.D.3

23、0.若且在第二象限，则z一定是（）A.1B.C.D.31.若且，则z一定是（）A.B.C.D.32.下列点集不是区域的是（　　　）A.{z

24、Rez>0}B.{z

25、Rez<0}C.{z

26、

27、z

28、≤

29、i

30、}D.{z

31、

32、z

33、>1}33.下列方程不表示圆周的是（　　　）A.z=3eit-1(0≤t<2π)B.z=reit(r>0,0≤t<2π)C.z=sint+icost(0≤t<2π)D.z-=i1334.设z=1+2i，则Imz3=（　　　）A.-2B.1C.8D.1435.设，则()A.B.C.D.36.设，则()A.B.C.D.37.z=(1+cost)+i

34、(2+sint),0≤t<2π所表示的曲线为（　　　）A.直线B.双曲线C.抛物线D.圆38.ln(-1)为（　　　）A.无定义的B.0C.πiD.(2k+1)πi(k为整数)39.设z=x+iy,则（1+i）z2的实部为（　　　）A.x2-y2+2xyB.x2-y2-2xyC.x2+y2+2xyD.x2+y2-2xy40.设z=x+iy,则（1+i）z2的虚部为（　　　）A.x2-y2+2xyB.x2-y2-2xyC.x2+y2+2xyD.x2+y2-2xy41.设，则（　　　）A.B.C.D.42.设，则()A.B.C.D.43.下列区域为有界单连通区

35、域的是（　　　）A.B.C.D.44.已知，则的值为（）A.B.C.D.45.方程所代表的曲线是（）A.圆周B.椭圆C.双曲线D.抛物线1346.下列方程所表示的曲线中，（）是圆A.B.C.D.47.已知方程，则（）不是它的根A.B.C.D.48.复数的指数表示式为（）A.B.C.D.49.复数的三角表示式为（）A.B.C.D.50.下列函数不在复平面上处处连续的是（）A.B.C.D.51.下列结论成立的是（）A.B.C.D.52.下列命题为假的是（）A.若c为实常数，则B.若z为纯虚数，则C.复数不能比较大小D.零的辐角是零53.下列命题为真的是（）A.

36、B.仅存在一个数z，使得C.D.54.所表示的曲线为（）A.的直线