初二全等三角形练习题

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1、《三角形》练习题姓名成绩一、选择题(每题3分，共30分)1．如果三条线段的比是①1∶4∶6　②1∶2∶3　③3∶4∶5　④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．(　)ADCBO图1A．1　　B．2　C．3　　D．42．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是(　)A．AB＝A′B′　BC＝B′C′　∠A＝∠A′B．∠A＝∠A′　∠C＝∠C′　AC＝B′C′C．∠A＝∠A′　∠B＝∠B′　∠C＝∠C′D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长CBB’’A图

2、23．已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　）A．小于直角;B．等于直角;C．大于直角;D．大于或等于直角4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）(1)7cm、5cm、11cm　　(2)4cm、3cm、7cm　(3)5cm、10cm、4cm（4）2cm、3cm、1cm　A．(1)　B．(2)　C．（3）D．(4)5、如图1所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A、8对B、4对C、2对D、1对6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两

3、个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如图2，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线AC的性质中，准确的说法是（）图3A、是边BB’上的中线B、是边BB’上的高C、是∠BAB’的角平分线D、以上三种性质都有8、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（）A、已知三个角B、已知三条边C、已知两角和夹边D、已知两边和夹角9.如图3，已知

4、∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是　（　　）A、AB＝CD　　　　　B、AC＝BD　　图4C、∠A＝∠D　　　　D、∠ABC＝∠DBC10.如图4，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P，若∠BPC=35°，则∠CAP=（）A.45°B.50°C.55°D.65°3二、填空题(每题3分，共18分)11．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．12．在△ABC中，AB＝6cm，AC

5、＝8cm那么BC长的取值范围是___________．13．已知三角形的两边长为3和m，第三边a的取值范围是___________．14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．图515．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成个三角形.它们的边长分别是.16、如图5，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是（填一个即可）。三、解答题：17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数．（8分）

6、18、如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,试说明：CF＝DF（9分）19．如图，△ABC中，D是AB上一点．求证：（1）AB＋BC＋CA＞2CD；（2）AB＋2CD＞AC＋BC．（10分）20.如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）321．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是

7、AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC（5分）②判断FH与FC的数量关系并加以证明．（6分）（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）．（2分）图1图23