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1、2021/10/51、(常德市2003)如图,O是坐标原点,A是X轴上的一点,C是Y轴上的一点,OB是以A为圆心的半圆的直径,BD∥AC交半圆于D,且BD=2,(1)当A、C的坐标分别为(,0),(0,),时,请用的代数式表示;(2)当A点的坐标为(2,0)时,求过C、D两点,顶点在直线上的抛物线的解析式;(3)在所求的抛物线上是否存在点P,使得S△POB=2S△OAD.2、(常德市2003)如图,已知点A(2,3)和直线,⑴读句画图:画出点A关于直线的对称点B,点A关于原点(0,0)的对称点C;⑵写出点B、C的坐标;⑶判断△ABC的形状,并说明理由。
2、3、(常德市2003)当你进入博物馆的展览厅时,你知道站在何处观赏最理想?如图,设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米,最低处点Q距离地面b米,观赏者的眼睛点E距离地面m米,当过P、Q、E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时,视角∠PEQ最大,站在此处观赏最理想。(1)设点E到墙壁的距离为x米,求a、b、m、x的关系式;(2)当a=2.5,b=2,m=1.6,求:(ⅰ)点E和墙壁距离x;(ⅱ)最大视角∠PEQ的度数(精确到1度)。]32021/10/54、(常德市2003)如图,直线OC、BC的函数关系式分别为和,动点P(x,0)在OB上移动(03、),过点P作直线与x轴垂直。(1)求点C的坐标;(2)设△OBC中位于直线左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式;(3)在直角坐标系中画出(2)中函数的图象;(4)当x为何值时,直线平分△OBC的面积?5、(常德市2003)设一次函数的图象为直线,与x轴、y轴分别交于点A、B。(1)求tan∠BAO的值;(2)直线m过点(-3,0),若直线、m与x轴围成的三角形和直线、m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式。OXY6、(常州市2003)已知抛物线经过点A(1,0)。(1)求b的值;(2)设P为此抛物线的顶点,B(a,0)(a≠1)为抛物线上4、的一点,Q是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,试求线段PQ的长。32021/10/5解3
3、),过点P作直线与x轴垂直。(1)求点C的坐标;(2)设△OBC中位于直线左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式;(3)在直角坐标系中画出(2)中函数的图象;(4)当x为何值时,直线平分△OBC的面积?5、(常德市2003)设一次函数的图象为直线,与x轴、y轴分别交于点A、B。(1)求tan∠BAO的值;(2)直线m过点(-3,0),若直线、m与x轴围成的三角形和直线、m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式。OXY6、(常州市2003)已知抛物线经过点A(1,0)。(1)求b的值;(2)设P为此抛物线的顶点,B(a,0)(a≠1)为抛物线上
4、的一点,Q是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,试求线段PQ的长。32021/10/5解3
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