初三数学综合辅导2

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1、2021/10/51、（常德市2003）如图，O是坐标原点，A是X轴上的一点，C是Y轴上的一点，OB是以A为圆心的半圆的直径，BD∥AC交半圆于D，且BD＝2，（1）当A、C的坐标分别为（，0），（0，），时，请用的代数式表示；（2）当A点的坐标为（2，0）时，求过C、D两点，顶点在直线上的抛物线的解析式；（3）在所求的抛物线上是否存在点P，使得S△POB＝2S△OAD.2、（常德市2003）如图，已知点A（2，3）和直线，⑴读句画图：画出点A关于直线的对称点B，点A关于原点（0，0）的对称点C；⑵写出点B、C的坐标；⑶判断△ABC的形状，并说明理由。

2、3、（常德市2003）当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏最理想？如图，设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米，最低处点Q距离地面b米，观赏者的眼睛点E距离地面m米，当过P、Q、E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时，视角∠PEQ最大，站在此处观赏最理想。（1）设点E到墙壁的距离为x米，求a、b、m、x的关系式；（2）当a＝2.5，b＝2，m＝1.6，求：（ⅰ）点E和墙壁距离x；（ⅱ）最大视角∠PEQ的度数（精确到1度）。]32021/10/54、（常德市2003）如图，直线OC、BC的函数关系式分别为和，动点P（x，0）在OB上移动（0

3、），过点P作直线与x轴垂直。（1）求点C的坐标；（2）设△OBC中位于直线左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；（4）当x为何值时，直线平分△OBC的面积？5、（常德市2003）设一次函数的图象为直线，与x轴、y轴分别交于点A、B。（1）求tan∠BAO的值；（2）直线m过点（－3，0），若直线、m与x轴围成的三角形和直线、m与y轴围成的三角形相似，求直线m的解析式。OXY6、（常州市2003）已知抛物线经过点A（1，0）。（1）求b的值；（2）设P为此抛物线的顶点，B（a,0）（a≠1）为抛物线上

4、的一点，Q是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长。32021/10/5解3