初三数学竞赛辅导

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1、初三数学竞赛辅导解：所以b=0，a=2，c=－1二、已知:在△ABC中，I为内心，O为外心，AB=5，BC=6，CA=4，求证：OI⊥CI【证明】（计算法）∵BD=AD=2.5,∴DE=2.5-1.5=1(第二试)一、已知，则2x+4y－z+6=∴2x+4y－z+6=0＋6=6.解法二：（特殊值法）取x=1，y=0，利用上述等式求出z的值化简，得∴z2－4·z＋4=0∴（z－2）2=0∴z=2∴2x＋4y－z＋6=2×1＋4×0－2＋6=6.a=57－5－7b=12－4－124a+b的最小值是－17.三、已知是n正整数，1+是一个有理式A的平方，那么，A=四、某计算机用户计划用

2、不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有种解：7种。提示：设选购软件x片，磁盘y盒，则由题意，得60x+70y≤500①x≥3②y≥2③只要求出满足条件的正整数x、y的值即可当x=3时，y=4或3或2当x=4时，y=3或2当x=5时，y=2当x=6时，y=2∴(m－10＋y)·(m－10－y)=3×1=（－1）×（－3）六、在边长1为的正方形ABCD中，点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上，如果AM=BM，DP=3AP，则MN+NO＋OP的最小值是I:2005我爱数学第二试第

3、6题.gsp七、已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，那么∠CAB=66°，∠ABC=44°，∠OAD=解法2：设∠OAB=∠OBA=x°，∠OBC=∠OCB=y°，∠OCA=∠OAC=z°∠CAB=66°，∠ABC=44°∴∠ACB=180°－∠CAB－∠ABC=180°－66°－44°=70°x+z=66°x+y=44°z+y=70°∴x=20°y=24°z=46°八、代数式达到最小值时，x的值为；y的值为【知识链接】在坐标平面内，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）的距离可表示为：

4、AB

5、=I:2005我爱数学第二试第8题.gsp九、如果2006个整数a1、a2、

6、a3、……、a2006满足下列条件：a1=0，

7、a2

8、=

9、a1+2

10、，

11、a3

12、=

13、a2+2

14、，……，

15、a2006

16、=

17、a2005+2

18、那么a1＋a2＋a3＋……＋a2005的最小值是十、一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费用组成。一栋面积为N平方米的房子的地上部分费用与N成正比，基础部分费用与成正比。已知一栋3600平方米的房子的造价中的地上部分费用是基础部分费用的72%，那么，要建造若干栋相同的住房，使总面积为80000平方米，总造价最小，那么，每栋住房的面积的平方米应是【知识链接】对于两个正数a、b，有：a2+b2≥2ab或a+b≥2（“＝”在a=b时成立）