二元一次方程组-单元测试(解析版)

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1、二元一次方程组期末考题好题精选训练一、选择题1．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　）A．B．C．D．2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　）A．3B．2C．1D．无法确定3．（河北省中考）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　）A．51元B．35元C．8元D．7.5元4．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　）

2、A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣95．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm26．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从

3、甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．7．（潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）A．B．

4、C．D．二、填空题8．方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为　．　．9．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是　．10．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　　小球时有水溢出．11．单项式3x2m+3ny8与﹣2x2y3m+2n是同类项，则m+n=　　．12．（乌兰察布中

5、考）对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=　　．13．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=13，则x=　　．14．（温州市中考）有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管　　段，39mm的小铜管

6、　　段．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了　　张，乙种票买了　　张．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　　．17．2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一

7、共用了　　朵．三、解答题18．已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．　19．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）　20．解方程组若设（x+y）=A，（x﹣y）=B，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．21．已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；

8、（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．　22．（武汉市中考）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．　23．在解关于x、y的方程组时，可以用①×2﹣②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．　24．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m