虚拟变量回归模型：计量经济学

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1、计量经济学专题：虚拟变量的回归与Probit模型、Logit模型1、虚拟变量的性质与有明确尺度量化了的变量（GDP、产量、价格、成本、汇率等）不同，虚拟变量是一种定性性质的变量，如性别、种族、国籍等只涉及“是”与“非”两种状态的变量。虚拟变量的取值只取0或1。1表示某种性质出现，0表示某种性质不出现。例：研究性别差异对工资的影响。可以建立如下模型:其中：为工资水平，为虚拟变量：如果影响工资的其他因素保持不变，由上述模型很容易得到：女性的平均工资水平：男性的平均工资水平：斜率反映了男性与女性的平均工资差别。虚拟变量模型：事例：Y表示工资收入，D1表示性别EstimationEquatio

2、n:=====================Y=C(1)+C(2)*D1则女性的平均工资为18单位、男性的平均工资为18+3.28=21.28单位，男性与女性的工资差别为3.28单位。2、虚拟变量应用的扩展同时含有一般变量与虚拟变量的模型（1）对一个普通变量与一个两分虚拟变量的回归把工资差异模型扩展，工资收入还取决于工作年限，则上述模型可以变为：其中：为工作年限，为一个普通变量。女性的平均工资水平：男性的平均工资水平：男性与女性的工资与工作年限之间有相同的斜率，但有不同的截距，两者之间的平均工资相差单位。如果模型中通过显著性检验，则可以认为男性与女性之间存在工资差异。注意：区分两种类

3、别，只需要一个虚拟变量，如果引入两个虚拟变量，则会造成多重共线性。一般来说，如果一个定性变量有m个类别，则只需要引入m－1个虚拟变量就可以了。（2）对一个普通变量与一个多分虚拟变量的回归如：研究一个企业员工教育程度对工资的影响。假设教育程度分为3类：中学及以下教育程度、大学教育程度、研究生及以上教育程度。则模型可以设立为：则模型可以设立为：其中,为某人的工资水平，为工作年限。为虚拟变量：中学及以下教育水平的员工平均工资水平：大学教育水平的员工平均工资水平：研究生及以上教育水平的员工平均工资水平：模型含义:通过的显著性检验判断教育水平是否对工资差异有显著的影响。（3）对一个普通变量与两个

4、两分虚拟变量的回归例：种族及性别差异对薪金的影响。假定薪金除了受工作年限、性别的影响之外，还受种族的影响。为某人的工资水平，为工作年限。虚拟变量：虚拟变量模型：虚拟变量模型：白人男性的工资水平：白人女性的工资水平：其他人种男性的平均工资：其他人种女性的平均工资：虚拟变量模型：3、虚拟变量的实际应用（1）虚拟变量可以用于研究制度变迁的影响如：研究2001年中国加入WTO事件对中国进出口贸易的影响，可以建立如下方程：其中的构造如下：2001年前的值设为0，2001年以后的值设为1，即：衡量了中国加入WTO这一制度变化对中国进出口贸易的影响虚拟变量也可以用来描绘一个外部冲击对被解释变量的影响

5、，如研究1998东亚金融危机对中国进出口贸易的影响，则可以在一个普通模型中引入一个虚拟变量D1998，D1998＝1，如果t＝1998＝0，如果t＝其他年份则D1998度量了1998年当年中国进出口贸易的异常变动。（2）虚拟变量与普通变量相乘，可以分离普通变量的某些特征如使用截面数据研究不同产业的FDI对中国就业增进的影响，可以建立如下方程：上式中，FDI为当年27个行业的截面数据，虚拟变量的设置如下则上述回归就可以把FDI分解为三个不同产业的FDI并分别估算了这些产业FDI对就业增进的影响。（3）虚拟变量可以用来对一些结构变化方程进行估计，检验方程的稳定性如：检验1994年人民币汇率

6、并轨事件对人民币汇率与中国出口贸易的关系是否产生了根本的影响人民币汇率与出口贸易的关系可以建立一个如下简单模型：如果1994年人民币汇率并轨事件对人民币汇率与中国出口贸易的关系产生了根本的影响，则上述方程是不稳定的（1994年以前与1994年以后的关系不能用同一个方程来描述），如下：1994年以前它们之间的关系为1994年以后它们之间的关系为分为两个方程估计将导致自由度的下降设置一个虚拟变量则汇率的影响方程可以重新设置为：如果任意一个通过了显著型检验，则说明在1994年前后汇率方程发生了结构型的变化回归后，1994年以前的方程为：1994年以后的方程为：数字实例：英国1946－1963

7、年的个人储蓄与个人收入的数据。检验重建时期（1946－1955）与重建后时期（1956－1963）英国的居民储蓄行为是否有结构性的变化。即检验是否在重建时期（1946－1955）储蓄模型为：而重建后时期（1956－1963）储蓄模型为：可以用虚拟变量建立一个模型：其中为虚拟变量：则重建时期的消费模型为：重建后时期的消费模型为：为截距差异，为斜率差异。模型：EstimationEquation:S=C(1)+C(2)*D1+C(3)*Y+C(4)