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1、离散型随机变量3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。例如:①木柴燃烧，产生热量;②抛一石块,下落.例如:③在常温下,焊锡熔化;④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.例如:⑤抛一枚硬币,正面朝上;⑥某人射击一次,中靶.等等.复习4、随机试验凡是对现象的观察或者为了观察而进行的实验，就叫做试验。如果试验具有下述特点：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；（3）每
2、次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。试验的每一个可能的结果称为基本事件。判断下面问题是否为随机试验(1)京沈T11次特快车到达沈阳站是否正点.(2)1976年唐山地震.抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.5120
3、48404012000240003000072088说明：①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P（A）≤123479108615一个袋子中装有10个大小、形状完全相同的球.将球编号为1－1
4、0.把球搅匀，蒙上眼睛，从中任取一球.我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。在一个试验中如果：（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；对于古典概型，如果一个试验有n个基本事件，其中随机事件A包含的基本事件个数为m，那么随机事件A的概率为：.P(A)=例一个袋子中装有10个大小相同的球,其中3个黑球,7个白球,求:(1)从袋子中任取一球,这个球是黑球的概率;(1)解事件“取到的球为黑球”例一个袋子中装有10个大小相同的球,其中3个黑球,7
5、个白球,求:(2)从袋子中任取两球,刚好一个白球一个黑球的概率解以及两个球全是黑球的概率.记B为事件“刚好取到一个白球一个黑球”,为事件为黑球”,“两个球均思考:能否用数字来刻划抛硬币这个随机试验的结果呢？说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.X=0，表示正面向上；X=1，表示反面向上正面朝上反面朝上01这种对应事实上是一个映射。能举例构造类似的映射吗？出现1点出现2点……出现6点12……60件次品1件次品……4件次品01……4一、随机变量确定一个对应关系，使得
6、每一个试验的结果都用一个确定的数字来表示。在这种对应关系下，数字是随着试验结果的变化而变化的。象这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。二、随机变量与函数的关系1、都是一种映射，随机变量试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域，故我们也把随机变量的取值范围称为随机变量的值域。2、自变量不同三、随机变量的本质:随机变量是以随机试验的每一个可能的结果为自变量的一个函数.随机变量X的取值对应于随机试验的某一随机事件。随机变量的取值实质上是试验结果所对应的数。这些数是预先知道的所有可能的值，但是不
7、知道究竟是哪一个值。例、投掷均匀硬币一次，随机变量为（）。A、出现正面的次数B、出现正面或者反面的次数C、投掷硬币的次数D、出现正、反面次数之和A(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数X．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数X．(3)抛掷两个骰子，所得点数之和X．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数X．练习:写出下列各随机变量的值域:{1、2、3、···、10}{0、1、2、3}{2、3、···、12}{1、2、3……}例、观察下面两个随机变量的
8、区别。1、郑州至武汉的电力化铁道线上，每隔50米有一电线铁塔，从郑州至武汉的电力化铁道线上电线铁塔的编号；2、江西九江市长江水位监测站所测水位在（0,29）这一范围变化，该水位站所测水位。四、离散型随机变量如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.五、连续型随机变量如果
