211离散型随机变量

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1、导入新课思考掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？掷一枚硬币，可以出现正面向上、反面向上两种结果.虽然这个随机试验的结果不是数字，但我们可以用数1和0分别表示正面向上和反面向上.还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？正面向上反面向上10在掷骰子和掷硬币的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.这就是我们今天要学习的课题——离散型随机变量2.1.1离散型随机变量理解随机变量、离散型随机变量的概念.知识目标教学目标能力目标通过教学渗

2、透由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象、概括能力.（1）通过引导学生对解决问题的过程的参与，使学生进一步感受到生活与数学“零距离”;（2）激发学生学习数学的热情，使学生获得良好的价值观和情感态度.情感目标教学重难点重点离散型随机变量的概念，以及在实际问题中如何恰当地定义随机变量.难点对引入随机变量目的的认识,了解什么样的随机变量便于研究.随机变量是将随机现象的结果数量化，把对随机事件及概率的研究转化为对随机变量及概率的研究.知识要点1.随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量.随机变量常用字母X，Y，ε，η，…表示.说明：（1）

3、一般地，一个试验如果满足下列条件：①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不是一个；③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验.思考随机变量和函数有类似的地方吗？（2）ε，η为希腊字母，读音分别为[ksai]，[i:te].2.随机变量和函数的相同点（1）随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映射为实数;（2）在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的

4、取值范围相当于函数的值域.知识要点例题1任意掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两种结果，虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但仍可以用数量来表示它.通常我们用ε来表示这个随机试验的结果：ε=0，表示正面向上;ε=1，表示反面向上.知识要点3.离散型随机变量如果随机变量X的所有可能值只有有限多个或可列多个（所有值可以一一列出）则称之为离散型随机变量.说明：（1）离散型随机变量ε可能取的值为有限个或至多可列个，这里的“可列”不易理解，所以课本用比较浅显的语言“按一定次序一一列出”来描述比如ε取1，2，…，n，…（2）教材中为了控制难度

5、，所涉及到的离散型随机变量可能取的值的个数多数是有限的.例题2某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品数的结果.解：我们用η表示含有的次品数，则η是一个随机变量.继续解答η=0，表示含有0个次品；η=1，表示含有1个次品；η=2，表示含有2个次品；η=3，表示含有3个次品；η=4，表示含有4个次品.例题3从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数ξ；解：ξ可取1，2，…，10.ξ＝1，表示取出第1号卡片；ξ＝2，表示取出第2号卡；……ξ＝10，表示取出第10号卡片.例题4某人射

6、击一次，可能出现命中0环，命中1环，…，命中10环的结果.解：我们用ε表示射击的命中环数，则ε是一个随机变量.继续解答ε=0，表示射击命中0环；ε=1，表示射击命中1环；ε=2，表示射击命中2环；ε=3，表示射击命中3环；ε=4，表示射击命中4环；……ε=10，表示射击命中10环.ε<3表示什么意思？思考电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？分析：电灯泡的寿命X的可能取值是任何一个非负实数，而所有非负实数不能一一列出，所以X不是离散型随机变量.注意在研究随机现象时，需要根据所关心的问题恰当的定义随机变量.例如，如果我们仅关心电灯泡的使用寿命是

7、否不少于1000小时，那么就可以定义如下的随机变量：0，寿命<1000小时；1，寿命>=1000小时.Y1.随机变量的概念随机变量是随机事件的结果的数量化;随机变量ξ的取值对应于随机试验的某一随机事件.2.离散型随机变量的概念所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量.课堂小结3.随机变量与函数的相同之处（1）随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的;（2）随机变量与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量ε的自变量是试验结果.

8、1.(2007安徽理)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一