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1、活页作业（九）离散型随机变量閒1.下列变量中，不是随机变量的是（）A.连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数B.标准大气压下，水结冰时的温度C.抛掷两枚骰子，所得点数之和D.某电话总机在时间区间（0,7）内收到的呼叫次数解析：B中水结冰时的温度是一个确定值.答案：B2.一个袋子中有质量相等的红，黄，绿，白四种小球各若干个，一次倒岀三个「小球，下列变量是离散型随机变量的是（）A.小球滚出的最大距离B.倒出小球所需的时I'可C.倒.出的三个小球的质量之和D.倒出的三个小球的颜色的种数解析：对选项A,小球滚出的最大距离•不是一个随机变量，因为不能明确滚动的范围；B,倒出小球所需的时间不是一个随
2、机变量，因为不能明确所需时间的范围；C,三个小球的质量之和是一个定值，不是随机变量，就更不是离散型随机变量；D,颜色的种数是一个离散型随机变量.答案：D3.某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射•击，射击次数为&则P=5”表示的试验结果是（）A.第5次击中目标B.第5次未击中目标C.前4次均未击中目标D.第4次击中目标解析：e=5表示前4次均未击中目标.答案：C4.在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得一loo分，则选手甲回答这三个问题的总得分e的所有可能取值是.解析：因为答对的个数可以取0,1,2,3,所对应的得分为一300,-1
3、00,100,300,•鸞可取一300,—100,100,300.答案：一300,-100,100,3005.已知Y=2X为离散型随机变量，丫的取值为1,2,3,4,…，10,则X的取值为-—解析:由题意可知X=:亍X又Ye{12345,6,789,10}，故Xw(13c5^79」2，，2，2，—3—4—、2，丿，2，f2，°•;・•答案：g3571,2，2,2，3,2，4,2*56.写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果.(1)小明要去北京旅游，可能乘火车、乘汽车，也可能乘•飞机，旅费分别为100元、300元和600元，将他的旅费记为&(2)正方体的骰子，各面
4、分别刻看123,4,5,6,随意掷两次，所得的点数之和为&(3)—个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为&(4)电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间g(min).解：(1疋可能的取值为100,300,600,分别表示所花的旅费为100元，300元和600元.(2疋可能的取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.分别表示所掷点数为1,1;1,2或2,1;1.,3或3,1或2,2;••-;6,6.(3疋可能的取值为1,2,3,…，10.f=A?表示第〃次打开房门.(4疋可能的取值
5、为区间［0,60］内任何一个值，每一个可能取的值表示他所等待的时间.滋力提升》7.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A.取到产品的件数B.取到正品的概率C.取到次品的件数D.取到次品的概率解析：A中，取到产品的件数是一个常量不是变量，B,D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量.答案:C8.下列所述：①某座大桥一天经过的车辆数X；②某水文站观测到一天中长江水位X；③一位射击手对目标进行射击，击屮目标得1分,，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分.其中X是离散型随机变量的是()A.①②B.①②③C.①③D.②③解析：根据离散型
6、随机变量的定义，判断一个随机变量是否是离散型随机变量，就•是看这一变量的所有取值是否可以——列出.①③中的X可能取的值，可以——列举出来，而②中的X可以取某一区间内的一切值，属于连续型的.答案：c6.袋屮有大小相同的红球6个，白球5个，不放回地从袋中每次任意取出1•个球，直到収出的球是白球为止，所需要的収球次数为随机变量X,则X的可能収值为（）A.1,2,3,…，6B.1,2,3,…，7C.0,1,2,…,5D.1,2,…,5解析：由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1,2,3,…，7.答案:B7.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个，抢答题，比赛规定：对于每.一个题，没有抢到题的队
7、伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得—1分）.若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的所有可能取值是解析：甲获胜且获得最低分的情况是：甲抢到一题并回答错误，乙抢到两题并且都回答错误，此时甲得一1分，X的所有可能取值为一1,0,123.答案：—1,0,1,2,38.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果:（1）盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔，从中
