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1、第二章随机变量及其分布章头图(射击运动情景)：在射击运动中，射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件.王义夫，1984年洛杉矶奥运会上许海峰夺得中国第一枚奥运会金牌的时候，在同一项目上获得铜牌的是24岁的王义夫。1988年奥运会，他再度失意而归；1992年奥运会上他终于获得冠军；1996年和2000年分别在亚特兰大和悉尼都取得了奥运银牌。2004年，王义夫第六次参加奥运会，夺得男子10米气手枪金牌。马修·埃蒙斯：美国射击名将：在雅典奥运会上他曾离奇地打错靶，结果把本来到手的金牌让给了中国选手贾占波；在北京奥运会上，他在夺冠几无悬
2、念的情况下最后一枪打出4.4环，金牌又被拱手给了中国的邱健。伦敦奥运会，31岁的埃蒙斯前9枪发挥稳定，本有望获得一枚银牌的他在最后一枪打出了7.6的低分，最终以1271.3环的总成绩收获一枚铜牌如何选拔运动员？如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大？这些问题的解决需要离散型随机变量的知识.一般重点关注的有：经常击中哪些环，平均值，稳定程度．．．．等。①取每个值的可能性的大小②这些值的平均水平③这些值的集中和离散程度→分布列→期望→方差2.1.1离散型随机变量高二数学选修2-3复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事
3、件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。问题1(1)射击比赛中，每次射击可能出现的环数(2)掷一枚骰子，出现的结果有哪些？(3)掷一枚硬币，出现的结果有哪些？(3)掷一枚硬币，可能出现的结果有两种：正面向上、反面向上正面向上反面向上10但我
4、们可以用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？1-1(1)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，10（2）出现的点数用数字1，2，3，4，5，6来表示.是不是所有的随机事件的结果都含有数字特征呢？任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.1.在掷骰子、掷硬币和罚球的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.定义1：这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量
5、(randomvariable).2.在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化.符号表示：常用希腊字母ξ[ksi:]，η[`eitə]；大写英文字母X，Y等表示。如{X=4}……试验结果数下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．(1)明天学校办公室接到的电话的个数.(2)标准大气压下，水沸腾的温度.(3)在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次.(4)体积64立方米的正方体的棱长.(5)抛掷两次骰子,两次结果的和.(6)袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数.(7)从装有黑色，白色
6、，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，摸到球的颜色。是随机变量的有.例1（1）（3）（5）（6）（7）例1出现1点出现2点出现3点出现4点出现5点出现6点123456掷一枚骰子，出现的结果有哪些？正面朝上反面朝上01掷一枚硬币，出现的结果有哪些？正面向上、反面向上总结问题,引出定义试验结果实数对于每一个随机试验结果，都有唯一确定的实数与之对应随机变量与函数有类似的地方吗？试验结果实数随机变量实数实数函数（1）我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域.(2)把随机试验的结果数量化，用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象
7、【思考】映射例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量.其值域是.{0，1，2，3，4}问题2:能够通过随机变量X来研究随机事件吗？定义如下随机变量:{X=0},表示“取到的次品件数为0”{X=1},表示“取到的次品件数为1”{X=2},表示“取到的次品件数为2”{X=3},表示“取到的次品件数为3”{X=4},表示“取到的次品件数为4”类似于已知函数值求自变量。“抽出3件及以上次品”又如何用X表示呢？你能说出{X<3}表示什么事件呢？{X=3或X=4}或{X≥
8、3}表示“抽出0件或1件或2件次品”.类似于已知自变量求函数值。【思考】------集合的不同表示下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值.1.在含有10件次品的100件产品中,任意抽取4件
