基于比率依赖的两种群捕食者食饵系统的随机模型的渐近性质

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1、基于比率依赖的两种群捕食者食饵系统的随机模型的渐近性质基于比率依赖的两种群捕食者食饵系统的随机模型的渐近性质第25卷第3期中山大学学报(自然科学版)loV25畅oN3畅3102年5月ATCAMURAITNEICSMUILARUTANSITATISREVINUINESTAYNUSyaM3102基于比率依赖的两种群捕食者倡?食饵系统的随机模型的渐近性质121史超,谭杨,郭子君(1.学应用数学研究所,华南农业大广东广州246;0152.仁职业技术学院,铜贵州铜仁00345)5摘要:在考虑有随机干扰的情况下,对基于比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的性质进行了研究。首先通^过随机微分方程理论建立此系

2、统的随机模型,并利用构造函数,结合停时、常用不等式、tIo公式等技巧和方法对此系统的性质进行了讨论。最后,在假设条件下,得到了基于比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的随机最终有界、解的渐近矩估计和轨道估计等性质。^键词:关捕食者-食饵系统;随机微分方程;tIo公式;随机最终有界;渐近矩估计;轨道估计图分类号:中O36,畅112O8畅571志码:文献标A号:文章编97569250-3(10)260760030--121,,(1.etutitsnIfodeilppAscitamehtaM,htuoSanihClarutlucirgAytisrevinU,uohzgnauG24601,5anihC

3、;2.nerngoTcinhcetyloPegelloC,nergnoT003,455anihC):Actisahcotssledomnorotaderpyerpmetsysfoowtseicepshtiwoitarecndenepedsideiduts.ehTytreporpfocitsahcotsetamitlussendednuob,ehtcitotpmysatnemomnoitamitsednaehtesiwhtapitsenoitamfoehtlabolgnoituloseradeidutsybevifseuqinhcet,ngidulcniehtyroehtnocitsahco

4、tslaitnereffid^noitauqestcurtsnocctisahcotssledom,ehtVnoitcnuf,gnippotsemit,emosseitlauqenidnatIoalumrof.^:rotaderpyerpmetsys;citshacotslaitnereffidnoitauqe;tIoaulmrof;citsahcotsetamitlussendednuob;citotpmysatnemomnoitamitse;esiwhtapnoitamitse态学的中心分析是数学生物种群的状态特征生果到了很多研究成得。统,对于这个系如果其中的一。工作之的研究中在数学生

5、态学,群的持续生种0,>0<,标准的这就是aktoLarretloV型捕1221存一直以来都是一个很受关注的重要问题。自从者食?食饵系统。学和生理学中研近年来根据生物aktoL和arretloV提出标准的两种群aktoLarretloV的数据表明究:般的捕食者个合乎实际且一一?食系统系饵统模型应基于“比率依赖”理论。所谓“比d()1=()(+()+()),11111122d依赖率”是指捕食者种群的平均增长率应与食饵d()2函数有关种群密度之比的群密度及捕食者种。基于=()(+()+())22211222d率依赖的捕食者?比越来越受到数学食饵系统模型(1)生态学工作者的重视,在文[1]中it

6、idrA和以来,的研究此进行了大量已经有很多学者对,并倡收稿日期:22112102--基金项目:国家自然科学基金资助项目49)617(903作者简介:史超8(891年生),男,硕士生;通讯作者:郭子君;Eliam:ougnujiz@uacs畅ude畅nc68中山大学学报(自然科学版)第25卷grubzniG了基于比率最早研究依赖的捕食者-食饵中其,,,,,常数为正,σ=是随机噪σ22×统模型,系在文[2]中研究了基于比率依赖的具密度系数矩阵声。对种群系统的影为讨论随机干扰捕时滞的食者-食饵系统解的周期性,在文[3]响,假设(H)σ0σ,>0σ,>?0σ,?0。111221221比率依赖的下

7、两种群基于了在有时滞的情况中研究文献在[9]中,我们证明了关于模型(2)解的捕食者-食饵系统的全局稳定性和持续生存的条定理在唯一性的如下存。件,而文[4]研究则了在有时滞的情况下多种群定理1假设(H)成立,(0)(=(0),112率依赖的捕食者基于比-局稳定性和食饵系统的全(0))?,随机微分则方程(2)存在唯一整2+存的条件。持续生解体(()=(),()),并且依概率1有()122般地,一种群系统所处的环境是随机变化的