大学物理静电场习题

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1、西南交大物理系所有《大学物理CII》作业No.01静电场1班级________学号________姓名_________成绩_______一、选择题：1．下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？[](A)点电荷q的电场：(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：(D)半径为R的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：解：矢量不能等于标量，(A)、(C)错；无限长均匀带电直线的电场，故(B)错，半径为R的均匀带电球面外，场强为：2．在空间有一非均匀电场，其

2、电力线分布如图所示，在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为，则通过该球面其余部分的电场强度通量为：[](A)　　　　　　(B)(C)　　(D)解：闭合球面内不包围电荷，则由高斯定理得：所以通过该球面其余部分的电场强度通量为：选A3.两个同心均匀带电球面，半径分别为和(),所带电量分别为和，设某点与球心相距r,当时，该点的电场强度的大小为：[D](A)(B)(C)(D)西南交大物理系所有解：作半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理得该点场强大小为：。4.图示为一具有球对称性分布的静电场的

3、E~r关系曲线，请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的。[B](A)半径为R的均匀带电球面；(B)半径为R的均匀带电球体；(C)半径为R、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体；(D)半径为R、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体。解：对于球对称分布的带电体，由高斯定理可知，场强分布为，因此，半径为R的均匀带电球面r

4、此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由变为。解：由高斯定理可知，均匀带电球面内部场强为零，外部任意一点场强。在气球被吹大的过程中，被气球掠过的点都从球外变为球内，因此其场强大小由变为零。2.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为=，=。解：设A、B两板的电荷面密度、西南交大物理系所有均为正，各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设

5、条件可知：由上两式联解可得：，(负号说明与题设相反，即)3.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝，其方向为由圆心O点指向。解：由场强叠加原理，挖去后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的(电荷面密度与球面相同)叠加而成。在球心处，均匀带电球面产生的场强为零，(视为点电荷)产生的场强大小为，方向由球心指向ΔS。4.有两个点电荷电量都是+q，相距为2a。今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一

6、球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为和，二者关系为（>,<,=）。通过整个球面的电场强度通量为=。解：由高斯定理，在S1处，；在S2处，，所以。三、计算题：1.一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以a、q、表示出圆心O处的电场强度。解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元，视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：西南交大物理系所有方向如图所示。将分解，由对称性分析可知，2.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为,其中

7、A为一常数，试求球体内、外的场强分布。解：在球内取半径为r、厚为dr的同心薄球壳，带电量为：半径为r的同心球面内包围的电荷为：取半径为r的同心球面为高斯面，根据高斯定理：时，，时，，沿径向，时向外，时向内。