《事件的相互独立性》PPT课件

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1、教育部重点课题新教育子课题《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》温州市瓯海区三溪中学张明引入同学们先想想两个物体A、B相互独立是什么意思？答：物体A的运动变化对物体B的运动变化没有任何影响。打个比喻你胃口好不好不会影响我胃口好不好，即你吃不下饭不会影响我食欲。因为你有病不是我有病。那好在随机世界的现象中有没有相互独立的事情存在？2.2.2事件的相互独立性思考与探究思考1：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次无放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？答：第一位如果抽到奖，那最后一位抽到奖的

2、概率是0；如果第一位没有抽到奖，最后一位抽到奖的概率是1/2。所以第一位同学是否中奖会对最后一位同学中奖概率有影响。思考与探究思考1：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次有放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？答：因为是有放回，所以第一位是否中奖对最后一位同学是否中奖的概率没有影响。第一位抽、第二位抽、第三位抽它们各自独立相互之间没有影响。同学们还能举出事件相互独立更多的例子吗？练习1.判断下列事件是否为相互独立事件.①篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了.事件B：第二次罚

3、球，球进了.②袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.③袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.练2、判断下列各对事件的关系（1）运动员甲射击一次，射中9环与射中8环；（2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与乙射中8环；互斥相互独立相互独立（3）某校车老师的夫人生儿子与叶老师的夫人生儿子。1、学习数学有什么用？荷兰数学家弗赖登塔尔的，他说：“与其说是学习数学，还不如说是学习‘数学化

4、’；与其说是学习公理系统，还不如说是学习‘公理化’；与其说是学习形式体系，还不如说是学习‘形式化’。”数学教育家米山国藏指出：“学生进入社会后，几乎没有机会应用它们在初中或高中所学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”所以学习数学，数学忘记了，但数学化不会忘记，学习公理，公理忘记了，但公理化不会忘记，学习形式体系，形式体系忘记了，但形式化不会忘记。也就是数学化、公理化、形式化一辈子都

5、对你产生影响。我们知道数学来自于生活生产实践，数学上的每个概念都有现实的生活原型。数学家是考察了生活生产中的各种现象，发现这些现象有共同的模型，于是提炼出来得到数学上的一个概念。这也说明学习数学就是学习数学化。那好如果从数学上来刻画事件的相互独立性该如何刻画？1、甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球．设从2个坛子里分别摸出一个球，从甲坛子里摸到白球叫做事件A，从2个坛子里分别摸出一个球，从乙坛子里摸到白球叫做事件B．问A与B是互斥事件呢？还是对立事件？还是其他什么关系？2、在问题1中，若记事件A与事件B同时发生

6、为A·B，那么P(A·B)与P(A)及P(B)有什么关系呢？它们之间有着某种必然的规律吗？2．独立事件同时发生的概率的计算公式“从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件A、B同时发生，记作A·B．这样我们需要研究，上面两个相互独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)是多少？2．独立事件同时发生的概率的计算公式从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出1个球，共有＿＿5×4种等可能的结果，表示如下：＿＿（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（

7、白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）。2．独立事件同时发生的概率的计算公式在上面5×4种结果中，同时摸出白球的结果有_3×2种．因此，从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球的概率为P(A·B)=__(3×2)/(5×4)另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(A)=_____3/5从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(B)=___2/4由(3×2)/(5×4)=(3/5)×(2/4)，我们看到_P(A·

8、B)=P(A)·P(B)2．独立事件同时发生的概率的计算公式这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A·B)=P(A)·P(B)1．独立事件的定义事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念两个事