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1、2.2.2事件的相互独立性（一）高二数学选修2-3①什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？②两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是什么？P(A+B)=P(A)+(B)复习回顾条件概率的概念条件概率计算公式:复习回顾设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。记作P(B
2、A).思考与探究思考1：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次无放回地抽取，问：已知第一位同学没有中奖是否会影响到第三位同学中奖的概率？设A为事件“第一位同学没有中奖”。答:事件A的发生会影响事件B发生的概率思考与探究思考2：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次有放回地抽
3、取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？设A为事件“第一位同学没有中奖”。答：事件A的发生不会影响事件B发生的概率。相互独立的概念设A，B为两个事件，如果则称事件A与事件B相互独立。1.定义法:P(AB)=P(A)P(B)2.经验判断:A发生与否是否影响B发生的概率B发生与否是否影响A发生的概率判断两个事件相互独立的方法注意:(1)互斥事件:两个事件不可能同时发生(2)相互独立事件:两个事件的发生彼此互不影响想一想判断下列各对事件的关系（1）运动员甲射击一次，射中9环与射中8环；（2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与乙射中8环；互斥相互独立相互独立相互独
4、立（4）在一次地理会考中，“甲的成绩合格”与“乙的成绩优秀”2.推广：如果事件A1，A2，…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)相互独立事件同时发生的概率公式等于每个事件发生的概率的积.即：练一练:已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表示下列关系①A、B、C同时发生概率；②A、B、C都不发生的概率；③A、B、C中恰有一个发生的概率；④A、B、C中恰有两个发生的概率；⑤A、B、C中至少有一个发生的概率；(1)A发生且B发生且C发生(2)A不发生且B不发生且C不发生练一练:已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表示
5、下列关系①A、B、C同时发生概率；②A、B、C都不发生的概率；③A、B、C中恰有一个发生的概率；④A、B、C中恰有两个发生的概率；⑤A、B、C中至少有一个发生的概率；俗话说：“三个臭皮匠抵个诸葛亮”。我们是如何来理解这句话的？明确问题：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠能抵一个诸葛亮吗？那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为因此，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了！歪理:设事件A：老大解出问题；事件B：老二解出问题；事件C：老三解出问题；事件D：诸葛亮解出问题则你认同以上的观点吗？①事件的概率不
6、可能大于1②公式运用的前提：事件A、B、C彼此互斥.明确问题：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？解决问题引例的解决略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.已知诸葛亮解出问题的概率为0.9,三个臭皮匠解出问题的概率都为0.1,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？探究:歪歪此时合三个臭皮匠之力的把握不能大过诸葛亮!分析:例题举例例1、某商场推出两次开奖活动
7、，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）“都抽到中奖号码”；（2）“恰有一次抽到中奖号码”；（3）“至少有一次抽到中奖号码”。例2.甲,乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,求敌机被击中的概率.解设A={甲击中敌机},B={乙击中敌机},C={敌机被击中}依题有,=0.8互斥事件相互独立事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立
8、事件P(A∪B)=P(A)+P(B)P（AB）=P(A)P(B)互斥事件A、B中有一个发生，相互独立事件A、B同时发生,计算公式符号概念小结反思记作:A∪B(或A+B)记作:AB辨一辨
